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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）+cosx在[-
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]上单调递减，则f（x）可以是（　　）
              A．1
              B．-sinx
              C．cosx
              D．sinx
              难度：较难
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            • 2． 设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
              h(x)-g(x)
              x-x0
              ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=lnx+2x2-x的“类对称点”的横坐标是（　　）
              A．e
              B．
              1
              2
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 3． 已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
              ①f（x）=cosx；
              ②f（x）=2x；
              ③f（x）=x|x|；
              ④f（x）=ln（x2+1）．
              其中“Ω函数”的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=|2x-
              a
              2x
              |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
              A．[0，1]
              B．[-1，0]
              C．[-1，1]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=
              -x2+ax-2，x≤1
              logax，x＞1
              在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a≤3
              B．a≥2
              C．2≤a≤3
              D．0＜a≤2或a≥3
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（　　）
              A．（9，49）
              B．（13，49）
              C．（9，25）
              D．（3，7）
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）为定义在[0，3]上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）
              A．[0，1]
              B．（1，2]
              C．[
              1
              2
              ，2]
              D．（1，3]
              难度：较难
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            • 8． 已知f（x）=
              (6-a)x-4a，x＜1
              logax，x≥1
              在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，6）
              B．[
              6
              5
              ，6）
              C．[1，
              6
              5
              ]
              D．（1，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 若函数y=f（x），x∈A满足：∀x1，x2∈A，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]≤0恒成立，则称函数y=f（x）为定义在A上的“非增函数”，若函数f（x）是区间[0，1]上的“非增函数”，且f（0）=1，f（x）+f（1-x）=1，又当x∈[0，
              1
              4
              ]时，f（x）≤-2x+1恒成立，有下列命题：①∀x∈（0，1]，f（x）≥0；②若x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③f（
              1
              8
              ）+f（
              5
              11
              ）+f（
              7
              13
              ）+f（
              7
              8
              ）=2．其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 10． 函数g（x）=ax3+2x2+3ax在区间（-∞，
              a
              3
              ）内单凋递减，则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0]
              B．[-
              2
              3
              ，
              2
              3
              ]
              C．（-∞，-
              2
              3
              ]
              D．（-∞，-
              2
              3
              ）
              难度：较难
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