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            • 1． 一般地，对于函数f（x）    ，都有    ，那么函数f（x）就叫做偶函数．
              难度：较难
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            • 2． 若函数y=（x-1）（x+a）为偶函数，则a=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=ax+
              x
              4x+1
              是偶函数，则常数α的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数f(x)=asin(x+
              π
              6
              )+
              		3
              sin(x-
              π
              3
              )              是偶函数，则a=    ．
              难度：较难
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            • 5． 集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
              （1）试判断f1(x)=
              		x
              -2              及f2(x)=4-6•(
              1
              2
              )x              是否在集合A中，并说明理由；
              （2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）
              A．n（n∈Z）
              B．2n（n∈Z）
              C．2n或2n-
              1
              4
              （n∈Z）
              D．n或n-
              1
              4
              （n∈Z）
              难度：较难
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            • 7． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 8． 设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
              （3）是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 定义在R上的偶函数f（x）对于任意的x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则f（2010）的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 下列命题中
              ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
              ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
              ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
              ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
              ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
              其中正确的命题的序号是    ．
              难度：较难
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