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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的函数g（x）=2x+2-x+|x|，则满足g（2x-1）＜g（3）的x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x（1-
              2
              ex+1
              ），则（　　）
              A．f（-3）＜f(2)＜f(
              5
              2
              )
              B．f（
              5
              2
              ）＜f（-3）＜f（2）
              C．f（2）＜f(-3)＜f(
              5
              2
              )
              D．f（2）＜f(
              5
              2
              )＜f(-3)
              难度：较难
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            • 3． 定义在 R 上的函数 f （x）对任意0＜x2＜x1都有f（x1）-f（x2）＜0，且函数y=f （x）的图象关于原点对称，若 f（2）=0，则不等式 f （x）＞0的解集是（　　）
              A．（-2，0）∪（0，2）
              B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              C．（-∞，-2）∪（0，2）
              D．（-2，0）∪（2，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上为增函数，又f（1）=0，则函数F（x）=f（x）•xln
              e
              		3
              +1
              的图象在x轴上方时x的取值范围是（　　）
              A．（-1，0）∪（1，+∞）
              B．（-∞，-1）∪（0，1）
              C．（-1，0）∪（0，1）
              D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）是[-1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则（　　）
              A．f（sin
              π
              6
              ）＞f（cos
              π
              6
              ）
              B．f（sin
              π
              3
              ）＜f（cos
              π
              3
              ）
              C．f（sin
              2π
              3
              ）＞f（cos
              2π
              3
              ）
              D．f（sin
              5π
              6
              ）＞f（cos
              5π
              6
              ）
              难度：较难
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            • 6． 已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）
              A．f（4）＜f（-2）＜f（1）
              B．f（1）＜f（-2）＜f（4）
              C．f（-2）＜f（1）＜f（4）
              D．f（4）＜f（1）＜f（-2）
              难度：较难
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            • 7． 已知函数y=f（x）为奇函数且在R上的单调递增，若f（2m）+f（1-m）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-1，2]
              B．（-1，+∞）
              C．（-1，4]
              D．[-1，+∞）
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f(x)=ln 
              x+1
              x-1
              ．
              （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
              （2）解不等式：f（x2+x+3）+f（-2x2+4x-7）＞0；
              （3）若函数g（x）=lnx-（x-1）在（1，+∞）上单调递减，比较f（2）+f（4）+…+f（2n）与2n（n∈N*）的大小关系，并说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）=-f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（　　）
              A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
              B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
              C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
              D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
              难度：较难
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            • 10． 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0，有
              f(a)+f(b)
              a+b
              ＞0              恒成立．
              （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
              （2）解不等式f（log2x）＜f（log43x）的解集；
              （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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