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          共50条信息

            • 1． 已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-ax（a＞
              1
              2
              ），当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
              1
              9
              ）•f（log3
              1
              9
              ），则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．a＞b＞c
              B．c＞b＞a
              C．c＞a＞b
              D．a＞c＞b
              难度：较难
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            • 3． 函数h(x)=
              x2+x，x＞0
              x2-bx，x＜0
              是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 设定义域为R的奇函数f(x)=
              1
              2x+a
              -
              1
              2
              （a为实数）．
              （Ⅰ）求a的值；
              （Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
              （Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k-
              2
              x
              ）+f（2-x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式不成立的是（　　）
              A．f（sinπ）＞f（cosπ）
              B．f（sin1）＜f（cos1）
              C．f（sin2）＜f（cos2）
              D．f（sin3）＜f（cos3）
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=
              1
              2012f(x)
              ，且在[0，2]上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．
              1
              4
              ≤m≤4
              B．
              31
              16
              ≤m≤14
              C．[
              1
              4
              ，2）
              D．0＜m＜2
              难度：较难
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            • 7． f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[
              1
              2
              ，1]上恒成立，则实数a的取值范围是     ．
              难度：较难
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            • 8． 定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）=（2-x），在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数f（x）有下列结论：
              ①图象关于直线x=1对称；②最小正周期是2；
              ③在区间[-2，-1]上是减函数；④在区间[-4，4]上的零点最多有5个．
              其中正确的结论序号是    ．（把所有正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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            • 9． 已知定义在R上的奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，若f(
              1
              2
              )=0，△ABC              内角A满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（　　）
              A．(
              2π
              3
              ，π)
              B．(
              π
              3
              ，
              π
              2
              )
              C．(
              π
              3
              ，
              2π
              3
              )
              D．(
              π
              3
              ，
              π
              2
              )∪(
              2π
              3
              ，π)
              难度：较难
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