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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），若f（-1）＞-2，f（-7）=
              a+1
              3-2a
              ，则实数a的取值范围为（　　）
              A．(-
              3
              2
              ，-1)
              B．（-2，1）
              C．(1，
              3
              2
              )
              D．(-∞，1)∪(
              3
              2
              ，+∞)
              难度：较难
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            • 2． 对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=-3x2+2，则f（x）的下确界为（　　）
              A．2
              B．1
              D．-1
              难度：较难
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            • 3． 设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(
              1
              2016
              )+f(
              2
              2016
              )+f(
              3
              2016
              )+…+f(
              4030
              2016
              )+f(
              4031
              2016
              )              的值为（　　）
              A．-4031
              B．4031
              C．-8062
              D．8062
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当-1≤x≤0时，f（x）=-x2，若直线y=-x+m与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数m的值为（　　）
              A．2k-
              1
              4
              （k∈Z）
              B．2k+
              1
              4
              （k∈Z）
              C．2k或2k-
              1
              4
              （k∈Z）
              D．2k或2k+
              1
              4
              （k∈Z）
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              1
              4
              ，
              1
              3
              ]
              B．[
              1
              4
              ，
              1
              3
              ）
              C．[
              1
              5
              ，
              1
              3
              ）
              D．[
              1
              5
              ，
              1
              3
              ]
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）满足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②当x≥1时，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），则m的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．（4，+∞）
              C．（3，+∞）
              D．（5，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x-2），当x∈（1，3）时，f（x）=1+（x-2）2，则（　　）
              A．f（sin
              2π
              3
              ）＞f（sin
              π
              6
              ）
              B．f（sin
              2π
              3
              ）＜f（cos
              2π
              3
              ）
              C．f（cos
              π
              3
              ）＞f（cos
              π
              4
              ）
              D．f（tan
              π
              3
              ）＜f（tan
              2π
              3
              ）
              难度：较难
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            • 8． 对于定义在R上的函数f（x），如果存在实数a，使得f（a+x）•f（a-x）=1对任意实数x∈R恒成立，则称f（x）为关于a的“倒函数”．已知定义在R上的函数f（x）是关于0和1的“倒函数”，且当x∈[0，1]时，f（x）的取值范围为[1，2]，则当x∈[-2016，2016]时，f（x）的取值范围为（　　）
              A．[1，2]
              B．[
              1
              2
              ，2]
              C．[
              1
              2
              ，2016]
              D．R
              难度：较难
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            • 9． （理）已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=
              1
              f(-2-an)
              （n∈N*），则a2011的值为（　　）
              A．4018
              B．4019
              C．4020
              D．4021
              难度：较难
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            • 10． 设f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）+f（2+x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2-1，若关于x的方程f（x）-k（x-1）=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围为（　　）
              A．（
              		3
              -
              		2
              ，4-
              		13
              ）
              B．（8-2
              		15
              ，4-
              		13
              ）
              C．（5-2
              		6
              ，4-2
              		3
              ）
              D．（8-2
              		15
              ，4-2
              		3
              ）
              难度：较难
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