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          共50条信息

            • 1．

              已知奇函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，若\(f(x+2)\)为偶函数，且\(f(-1)=-1\)，则\(f(2017)+f(2016)=(\)       \()\)


              A．\(-2\)
              B．\(-1\)
              C．\(0\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 2．
              已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)满足条件\(f(x+ \dfrac {3}{2})=-f(x)\)，且函数\(y=f(x- \dfrac {3}{4})\)是奇函数，给出以下四个命题：
              \(①\)函数\(f(x)\)是周期函数；
              \(②\)函数\(f(x)\)的图象关于点\((- \dfrac {3}{4},0)\)对称；
              \(③\)函数\(f(x)\)是偶函数；
              \(④\)函数\(f(x)\)在\(R\)上是单调函数．
              在上述四个命题中，正确命题的序号是 ______ \((\)写出所有正确命题的序号\()\)
              难度：较难
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            • 3． 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．给出下列命题：
              ①f（3）=0；
              ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
              ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
              ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
              其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)=
              1
              1-|x|
              在区间[-10，10]上的解的个数是（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：较难
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            • 5． 定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）
              A．-4026
              B．4026
              C．-4024
              D．4024
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f（x）-f（-x）=0，当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，若g（x）=f（x）-logax在x∈（0，+∞）上有且仅有三个零点，则a的取值范围为（　　）
              A．[3，5]
              B．[4，6]
              C．（3，5）
              D．（4，6）
              难度：较难
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            • 7． 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x（1-
              2
              ex+1
              ），则（　　）
              A．f（-3）＜f(2)＜f(
              5
              2
              )
              B．f（
              5
              2
              ）＜f（-3）＜f（2）
              C．f（2）＜f(-3)＜f(
              5
              2
              )
              D．f（2）＜f(
              5
              2
              )＜f(-3)
              难度：较难
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            • 8． 设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=
              2a-3
              a+1
              ，则a的取值范围是（　　）
              A．a＜-1或a≥
              2
              3
              B．a＜-1
              C．-1＜a≤
              2
              3
              D．a≤
              2
              3
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）
              A．2
              C．1
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 10． 定义在R上的函数f （x）的图象关于点（-
              3
              4
              ，0）对称，且满足f （x）=-f （x+
              3
              2
              ），f （1）=1，f （0）=-2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2009）的值为    ．
              难度：较难
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