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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=（log2x）2+4log2x+m，x∈[
              1
              8
              ，4]，m为常数．
              （Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α•β的值．
              难度：较难
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            • 2． 已知f（x）为定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0]时，函数解析式f（x）=
              1
              4x
              -
              a
              2x
              （a∈R）．
              （1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
              （2）求f（x）在[0，2]上的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
              （1）当a=2时，记函数|f（x）|在[0，4]上的最大值为g（b），求g（b）的最小值；
              （2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数
              （Ⅰ）若f（x）在区间[-2，2]上是增函数，求实数k的取值范围；
              （Ⅱ） 是否存在非正实数k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 如果函数f（x）=x2+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是（　　）
              A．-
              1
              2
              C．-
              1
              4
              D．-1
              难度：较难
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            • 7． 已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+3f（-x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（　　）
              A．-1
              B．-
              1
              3
              C．-
              1
              9
              D．
              1
              9
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=x2-4x-2，则函数f（x）在[1，4]上的最大值和最小值分别是（　　）
              A．-2，-3
              B．-3，-6
              C．-2，-6
              D．0，-2
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=
              1
              1+x2

              （1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
              （2）求出函数f（x）在[-3，-1]上的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=
              g(x)
              x

              （1）求a，b的值；
              （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
              （3）若f（2x-1）+k
              2x
              |2x-1|
              -3k=0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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