优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=2|x+a|-|x-b|，
              （1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2
              		2
              的x取值范围；
              （2）若f（x）≥
              1
              32
              恒成立，求a-b的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f(x)=2(a-x)k (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）
              A．若k=1，则|a-1|＜|a-2|
              B．若k=1，则|a-1|＞|a-2|
              C．若k=2，则|a-1|＜|a-2|
              D．若k=2，则|a-1|＞|a-2|
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：
              ①f（x）=
              1
              3
              x3-x2+x+1；       ②f（x）=lnx+
              4
              x+1
              ；
              ③f（x）=（x2-4x+5）ex；     ④f（x）=
              x2+x
              2x+1

              其中具有性质ω（2）的函数为（　　）
              A．①②③
              B．①②④
              C．②③④
              D．①③④
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=
              f(x)-1
              f(x)+1
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；
              （Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln
              		2
              ），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的界．已知函数f(x)=1+a•(
              1
              2
              )x+(
              1
              4
              )x              在区间[0，+∞）上是以3为界的有界函数，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 形如y=x 
              1
              xα
              （x＞0）的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数--两边对x求导--代入还原；例如：y=xx（x＞0），取对数lny=xlnx，对x求导
              1
              y
              y′=lnx+1，代入还原y′=xx（lnx+1）；给出下列命题：
              ①当α=1时，函数y=x 
              1
              xα
              （x＞0）的导函数是y′=
              1-lnx
              x2
              x 
              1
              x
              （x＞0）；
              ②当α＞0时，函数y=x 
              1
              xα
              （x＞0）在（0，e 
              1
              α
              ）上单增，在（e 
              1
              α
              ，+∞）上单减；
              ③当b
              1
              α
              ＞e
              1
              e
              时，方程bx=xα（b＞0，b≠1，α≠0，x＞0）有根；
              ④当α＜0时，若方程xα=logbx（b＞0，b≠1，x＞0）有两根，则e 
              1
              αe
              ＜b＜1；
              其中正确的命题是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意x1，x2，给出下列结论：
              （1）（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0    
              （2）x2f（x1）＜x1f（x2）
              （3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1           
              （4）
              f(x1)+f(x2)
              2
              ＞f（
              x1+x2
              2
              ）
              其中正确结论的序号是（　　）
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（3）（4）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷