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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数，则a的值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．2
              D．1或3
              难度：较难
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            • 2． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
              （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
              （2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；
              （3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．
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            • 3． x0是x的方程ax=logax（a＞0，且a≠1）的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是    ．
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            • 4． 已知0＜a＜1，且函数y=ax与y=logax的图象的交点的横坐标为x0．
              （1）求sin2x0的取值范围；
              （2）是否存在实数t，当0＜x＜x0，不等式5tax+（4-3t）logax＞0恒成立？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由．
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            • 5． 已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）
              （1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
              （2）比较f（lg
              1
              100
              ）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（
              1
              2
              ，2），
              （Ⅰ）求实数a；
              （Ⅱ）若函数g（x）=f（x+
              1
              2
              ）-1，求：函数g（x）的解析式；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．
              难度：较难
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