已知幂函数\(f\left( x \right)={{\left( m-1 \right)}^{2}}{{x}^{{{m}^{2}}-4m+2}}\)在\(\left( 0,+\infty \right)\)上单调递增，函数\(g\left( x \right)={{2}^{x}}-k\)．

\((\)Ⅰ\()\)求\(m\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)当\(x\in \left[ 1,2 \right]\)时，记\(f\left( x \right)\)，\(g\left( x \right)\)的值域分别为集合\(A,\,B\)，设命题\(p:x\in A\)，命题\(q:x\in B\)，若命题\(p\)是\(q\)成立的必要条件，求实数\(k\)的取值范围．

已知函数\(f(x)=(2m^{2}-6m+5)x^{m+1}\)为幂函数且为偶函数．

\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；

\((2)\)若函数\(y=f(x)-2(a-1)x+1\)在区间\((2,3)\)上为单调函数，求实数\(a\)的取值范围．

已知幂函数\(f\left(x\right)={\left(m-1\right)}^{2}{x}^{{m}^{2}-4m+2} \)在\(\left(0,+∞\right) \)上单调递增，函数\(g\left(x\right)={2}^{x}-k \) ．

\((\)Ⅰ\()\)求\(m \)的值；

\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈\left[1,2\right] \)时，记\(f\left(x\right) \)，\(g\left(x\right) \)的值域分别为集合\(A,B \)，设命题\(p:x∈A \) ，命题\(q:x∈B \)，若命题\(p \)是\(q \)成立的必要条件，求实数\(k \)的取值范围．

已知幂函数\(f\left(x\right)={\left(m-1\right)}^{2}{x}^{{m}^{2}-4m+2} \)在\(\left(0,+∞\right) \)上单调递增，函数\(g\left(x\right)={2}^{x}-k \) ．

\((\)Ⅰ\()\)求\(m \)的值；

\((\)Ⅱ\()\)当\(x∈\left[1,2\right] \)时，记\(f\left(x\right) \)，\(g\left(x\right) \)的值域分别为集合\(A,B \)，设命题\(p:x∈A \) ，命题\(q:x∈B \)，若命题\(p \)是\(q \)成立的必要条件，求实数\(k \)的取值范围．

函数\(f(x)=({{m}^{2}}-m-1){{x}^{4{{m}^{9}}-{{m}^{5}}-1}}\)是幂函数，对任意的\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，满足\(\dfrac{f({{x}_{1}})-f({{x}_{2}})}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} > 0\)，若\(a\)，\(b∈R\)，且\(a+b > 0\)，则\(f(a)+f(b)\)的值：

\(①\)恒大于\(0\)；

\(②\)恒小于\(0\)；

\(③\)等于\(0\)；

\(④\)无法判断．

上述结论正确的是________\((\)填序号\()\)．