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          共50条信息

            • 1． 若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则∀x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）
              A．
              sinx
              x
              ≥
              sina
              a
              B．cosa≥
              sinx
              x
              C．
              3π
              2
              ≤a≤2π
              D．a-cosa≥x-cosx
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=xeax+lnx-e，（a∈R）
              （1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
              （2）设g（x）=lnx+
              1
              x
              -e，若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=x（x-a）．
              （1）当x∈[0，1]时，f（x）有最小值-3，求实数a的值；
              （2）若函数g（x）=f（x）-lnx有零点，求a的最小值．
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            • 4． 已知函数f(x)=
              1
              2
              ax2-lnx-2              ，a∈R．
              （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
              （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=log2(x+4)-2x的零点的情况是（　　）
              A．仅有一个或0个零点
              B．有两个正零点
              C．有一正零点和一负零点
              D．有两个负零点
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=
              x+10，x＜a
              x2-2x，x≥a
              若任意实数b，总存在实数x0，使得f（x0）=b，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=
              x2+x+1
              x2+1
              ，若f（a）=
              4
              3
              ，则f（-a）=（　　）
              A．
              2
              3
              B．-
              2
              3
              C．
              4
              3
              D．-
              4
              3
              难度：较难
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            • 8． 已知定义域为R的函数f（x），对于x∈R，满足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，则实数x0的值为（　　）
              A．.0
              B．.1
              C．0或1
              D．.无法确定
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            • 9． 已知关于x的方程
              		3
              sinx+2cos2
              x
              2
              =a在区间（0，2π）内有两个不同的实数根，则常数a的取值范围是（　　）
              A．[-1，3]
              B．（-1，2）∪（2，3）
              C．（-1，3）
              D．[-1，2）∪（2，3]
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=2sin2x+
              		3
              sin2x-1．
              （1）求函数f（x）的零点；
              （2）若方程f（x-
              π
              6
              ）+4sinx+1=a在x∈[
              π
              6
              ，
              π
              2
              ]上有解，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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