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          共50条信息

            • 1． 设不等式组
              x-y+4≤0
              x+y-2≤0
              y-2≥0
               
              示的平面区域为D．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点，则a的取值范围是（　　）
              A．[
              		2
              ，3]
              B．[3，+∞）
              C．（0，
              1
              3
              ]
              D．[
              1
              3
              ，1）
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
              （1）求M；
              （2）当a，b∈M时，证明：3|a+b|≤|ab+9|．
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            • 3． （2016•成都模拟）如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1-
              4
              3
              x2的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M、N，则当能开发的面积达到最大时，OM的长为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知a＞0，b＞0，ab=8，则log2a•log2（2b）的最大值为    ．
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            • 5． 当实数x，y满足
              x+2y-4≤0
              x-y-1≤0
              x≥1
              时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围（　　）
              A．[1，
              3
              2
              ]
              B．[-1，2]
              C．[-2，3]
              D．[1，
              3
              2
              ）
              难度：较难
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            • 6． 已知定义在R上的函数f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：
              4
              α
              +
              1
              β
              ≥
              9
              2
              ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=lnx-kx+1．
              （1）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
              （2）证明：
              ln2
              3
              +
              ln3
              8
              +
              ln4
              15
              +…
              lnn
              n2-1
              +（1+
              1
              n
              ）n＜
              n2+n+10
              4
              （n∈N*且n＞1）．
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            • 8． 设函数f（x）=|x-
              1
              a
              |+|x+a|≥m．则m的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）若实数a，b，c满足a-2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2恒成立，试求2a+b的最大值．
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