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          共50条信息

            • 1． 设集合A={x∈N|（x-2）（x-4）≤0}，B={x|x≤3），则A∩B=（　　）
              A．{2，3}
              B．（2，3）
              C．[2，3]
              D．{（2，3）}
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            • 2． 已知集合A=[t，t+1]∪[t+4，t+9]，0∉A，存在正数λ，使得对任意a∈A，都有，则t的值是______．
              难度：较难
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            • 3．

              下列关系中，正确的是\(({  })\)

              A．\(0⊆\{\varnothing \} \)
              B．\(\{ 0\}{∈}Q_{{           }}\)
              C．\(\ 0{⊆}N\)
              D．\(0∈\varnothing \)
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            • 4．
              若使集合\(A=\{x|(kx-k^{2}-6)(x-4) > 0,x∈Z\}\)中的元素个数最少，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．
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            • 5．

              若使集合\(A=\left\{x|\left(kx-{k}^{2}-6\right)\left(x-4\right) > 0,x∈Z\right\} \)中的元素个数最少，则实数\(k \)的取值范围是       

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            • 6． 已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“复活集”，给出下列结论：
              ①集合{
              -1+
              		5
              2
              ，
              -1-
              		5
              2
              }是“复活集”；
              ②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复活集”，则a1a2＞4；
              ③若a1，a2∈N*则{a1，a2}不可能是“复活集”；
              ④若ai∈N*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．
              其中正确的结论是    ．（填上你认为所有正确的结论序号）
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            • 7． 设M是一个非空集合，#是它的一种运算，如果满足以下条件：
              （Ⅰ）对M中任意元素a，b，c都有（a#b）#c=a#（b#c）；
              （Ⅱ）对M中任意两个元素a，b，满足a#b∈M．
              则称M对运算#封闭．
              下列集合对加法运算和乘法运算都封闭的为    ．
              ①{-2，-1，1，2}     
              ②{1，-1，0}   
              ③Z     
              ④Q．
              难度：较难
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            • 8． 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　）
              A．6
              B．15
              C．20
              D．25
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            • 9． 设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
              （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
              （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．
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            • 10． 若双曲线y2-x2=1与
              xy-x-y+1
              x2-3x+2
              =m              有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
              A．2
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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