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          共50条信息

            • 1． 用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=
              a，a≥b
              b，a＜b
              (a，b∈R)              ，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x2-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
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            • 2． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：
              在定义域（0，+∞）内存在x0，使函数f（x0+1）≤f（x0）f（1）成立；
              （1）请给出一个x0的值，使函数f(x)=
              1
              x
              ∈M              ；
              （2）函数f（x）=x2-x-2是否是集合M中的元素？若是，请求出所有x0组成的集合；若不是，请说明理由；
              （3）设函数f(x)=
              a
              x2+2
              ∈M              ，求实数a的取值范围．
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            • 3． 集合I={1，2，3，4，5}，集合A、B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A、B的不同情形有（　　）种．
              A．46
              B．47
              C．48
              D．49
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            • 4． 设集合A={x|1≤x≤6，x∈N}，对于A的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1，2，5}的“交替和”是5-2+1=4，{6，3}的“交替和”就是6-3=3，{3}的“交替和”就是3）．则集合A的所有这些“交替和”的总和为（　　）
              A．128
              B．192
              C．224
              D．256
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            • 5． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
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            • 6． 已知A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤3}，函数f(x)=
              3x(x∈A)
              9
              2
              -
              3
              2
              x(x∈B)
              ，若t∈A时f（f（t））∈A成立，则实数t的取值范围为    ．
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            • 7． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)=
              k
              2
              +f(x)              恒成立．
              （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
              （2）证明f（x）=log2x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k．
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            • 8． 集合A满足：若a∈A，则有
              2a
              2a+1
              ∈A              ；
              （1）若集合A为单元素集合，求a和集合A；
              （2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
              （3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．
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            • 9． 设集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（　　）
              A．136
              B．144
              C．145
              D．154
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            • 10． 设集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x||x|-a≥0}．能使P∩Q=∅成立的a的值的集合为（　　）
              A．{a|a＜5}
              B．{a|a≥5}
              C．{a|-1，a，5}
              D．{a|a＞1}
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