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设集合\(A=\{m\in \mathbf{R}|\)幂函数\(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2}}-3m+3 \right){{x}^{{{m}^{2}}-m-2}}\)的图象不过原点\(\}\)，则集合\(A\)的真子集的个数为 \((\) \()\)
已知集合\(A=\{0,1,2,3,4\}\)，\(B=\{x|x=\sqrt{n},n\in A\}\)，则\(A∩B\)的真子集个数为\((\) \()\)
已知集合\(A{=}\{ x{|-}2{\leqslant }x{\leqslant }5\}\)，\(B{=}\{ x{|}m{+}1{\leqslant }x{\leqslant }2m{-}1\}{.}\)若\(B{⊆}A\)，则实数\(m\)的取值范围为\((\) \()\)
设集合\(A=\left\{ (x,y)\left| \dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1 \right. \right\}\)，\(B=\left\{ (x,y)\left| y={{3}^{x}} \right. \right\}\)，则\(A\cap B\)的子集的个数是\((\) \()\)
已知\(e\)为自然对数的底数，若对任意的\(x\in [\dfrac{1}{e},1]\)，总存在唯一的\(y\in [-1,1]\)，使得\(\ln x-x+1+a={{y}^{2}}{{e}^{y}}\)成立，则实数\(a\)的取值范围是
已知集合\(M=\{0,1,2,3,4\}\)，\(N=\{1,3,5\}\)，\(P=M\bigcap N\)，则\(P\)的子集共有
已知集合\(A=\{0,1,2,3\},B=\{x|x-3 < 0\} \)，则\(A\bigcap B\)真子集的个数为\((\) \()\)
设集合\(A=\{x\left| a\leqslant x\leqslant a+2 \right.\}\) ，集合\(B=\left\{ \left.x \right|x < -1或x > 3\right\} \)，分别就下列条件求实数\(a\) 的取值范围：
\((1)A\bigcap B=A\) ；
\((2)A\bigcap B\ne \phi \) ．
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