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          50条信息

            • 1. 设集合 ,在集合 \(M\)的子集中选择两个非空子集 \(A\)\(B\),且使 \(B\)中的最小的数大于 \(A\)中最大的数,则不同的选择方法共有    \(▲\)   种\(.\)
            • 2.

              函数\(f(x)=x^{3}-ax^{2}+2x\)在实数集\(R\)上单调递增的一个充分不必要条件是\((\)  \()\)

              A.\(a∈[0,6]\)    
              B.\(a∈\left[- \sqrt{6\;}\;,\; \sqrt{6}\right] \)
              C.\(a∈[-6,6]\)
              D.\(a∈[1,2]\)
            • 3.

              集合\(M=\{a,b,c\}\)的真子集个数有_________个。

            • 4.
              设集合\(A=\{1,2,3,4,5,6\}\),\(B=\{4,5,6,7,8\}\),则满足\(S⊆A\)且\(S∩B\neq \varnothing \)的集合\(S\)的个数是\((\)  \()\)
              A.\(57\)
              B.\(56\)
              C.\(49\)
              D.\(8\)
            • 5. 已知 ,令
              \((1)\)若 ,求实数 的值\(;\)
              \((2)\) 若 ,求实数 的取值范围\(.(12\)分\()\)

            • 6.

              满足\(\{1\}\subseteq A\subseteq \{1,2,3,4,5\}\)的集合\(A\)有\((\)  \()\)

              A.\(15\)个        
              B.\(16\)个
              C.\(18\)个     
              D.\(31\)个
            • 7.

              已知集合\(A=\left\{ (x,y)\left| y={{x}^{2}} \right. \right\}\quad B=\left\{ (x,y)\left| y=\sqrt{x} \right. \right\}.\)则\(A\bigcap B\) 子集的个数为(    )个

              A. \(0\)
              B.\(1\)
              C.\(2\)
              D.\(4\)
            • 8.

              满足\(\left\{0,1,2\right\} \overset{⊂}{\neq } \)​\(A⊆\left\{0,1,2,3,4,5\right\} \)的集合\(A\)的个数是_______个。

            • 9.

              \((1)\)满足条件\(\{1,2,3\} ⊊ M⊆ \{1,2,3,4,5,6\}\)的集合\(M\)的个数是 ______________.

              \((2)\)设\(a=0.6^{0.6}\),\(b=0.6^{1.5}\),\(c=1.5^{0.6}\),则\(a\),\(b\),\(c\)的大小关系是________.

              \((3)\)已知\(y=f(x)\)为奇函数,当\(x\geqslant 0\)时\(f(x)=x(1-x)\),则当\(x\leqslant 0\)时,则\(f(x)= \)__________________.

              \((4)\)已知\(f(x)=\begin{cases}(2-a)x+1,x < 1 \\ {a}^{x},x\geqslant 1\end{cases}(a > 0,a\neq 1) \)是\(R\)上的增函数,那么 \(a\)的取值范围是 ______________________.
            • 10.
              由无理数引发的数学危机已知延续带\(19\)世纪,直到\(1872\)年,德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”,才结束了持续\(2000\)多年的数学史上的第一次大危机\(.\)所谓戴金德分割,是指将有理数集\(Q\)划分为两个非空的子集\(M\)与\(N\),且满足\(M∪N=Q\),\(M∩N=\varnothing \),\(M\)中的每一个元素都小于\(N\)中的每一个元素,则称\((M,N)\)为戴金德分割\(.\)试判断,对于任一戴金德分割\((M,N)\),下列选项中不可能恒成立的是\((\)  \()\)
              A.\(M\)没有最大元素,\(N\)有一个最小元素
              B.\(M\)没有最大元素,\(N\)也没有最小元素
              C.\(M\)有一个最大元素,\(N\)有一个最小元素
              D.\(M\)有一个最大元素,\(N\)没有最小元素
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