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          共50条信息

            • 1． 已知集合S={x|x2-3x-10＜0}，P={ x|a+1＜x＜2a+15}，
              （Ⅰ）求集合S；
              （Ⅱ）若S⊆P，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 若A={x|x=4k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，则（　　）
              A．A⊆B
              B．B⊆A
              C．A=B
              D．A∩B=∅
              难度：较难
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            • 3．

              已知集合\(M=\{x\left| {{x}^{2}}-3x\leqslant 10 \right.\}\)，\(N=\{x\left| a+1\leqslant x\leqslant 2a+1 \right.\}\)．

              \(⑴\)若\(a=2\)，求\(M\cap ({{C}_{R}}N)\)； 

              \(⑵\)若\(M∪N=M\)，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 4． 已知集合A={x|（2x+5）（x+k）＜0}
              （1）若A⊆（-5，3），求k的取值范围．
              （2）若B={x|x2-x-2＞0}，且A∩B∩Z={-2}（Z为整数集合），求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 设A={3}，B={3，5}，则下列表达关系不正确的是（　　）
              A．A⊊B
              B．A⊆B
              C．3∈B
              D．5⊆B
              难度：较难
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            • 6． 已知函数\(f(x)=x(1+a|x|).\)设关于\(x\)的不等式\(f(x+a) < f(x)\)的解集为\(A\)，若\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]⊆A\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1- \sqrt {5}}{2},0)\)
              B．\(( \dfrac {1- \sqrt {3}}{2},0)\)
              C．\(( \dfrac {1- \sqrt {5}}{2},0)∪(0, \dfrac {1+ \sqrt {3}}{2})\)
              D．\((-∞, \dfrac {1- \sqrt {5}}{2})\)
              难度：较难
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            • 7． 已知集合\(A=\{x|1 < x < 3\}\)，集合\(B=\{x|2m < x < 1-m\}\)．
              \((1)\)当\(m=-1\)时，求\(A∪B\)；
              \((2)\)若\(A⊆B\)，求实数\(m\)的取值范围；
              \((3)\)若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．
              （1）若A=B，求实数a的取值．
              （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 10． 已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
              an
              3
              ，an=3l，l∈N*
              an+1，an≠3l，l∈N*
              令集合A={x|x=an，n∈N*}．
              （I）若a4是数列{an}中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
              （II）求证：{1，2，3}⊆A；
              （III）当a≤2014时，求集合A中元素个数Card（A）的最大值．
              难度：较难
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