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          共50条信息

            • 1． 不等式\(\leqslant 0\)的解集为(    )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 2． \((1)\)设命题\(p\)：若\(a\geqslant 0\)，则\({{x}^{2}}+x-a=0\)有实根\(.\)试写出命题\(p\)的逆否命题并判断真假；
               \((2)\)设命题\(p\)：函数\(y = kx+1\)在\(R\)上是增函数，命题\(q\)：曲线\(y={{x}^{2}}+\left( 2k-3 \right)x+1\)与\(x\)轴交于不同的两点，如果\(p∧q\)是真命题，求\(k\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 3．
              考察以下列命题：
              \(①\)命题“\(\lg x=0\)，则\(x=1\)”的否命题为“若\(\lg x\neq 0\)，则\(x\neq 1\)”
              \(②\)若“\(p∧q\)”为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              \(③\)命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(\sin x > 1\)；则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，均有\(\sin x\leqslant 1\)
              \(④\)“\(x > 2\)”是“\( \dfrac {1}{x} < \dfrac {1}{2}\)”的充分不必要条件
              则真命题的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 4．

              下列命题：

              \(①\)“若\(a\leqslant b\)，则\(a < b\)”的否命题；

              \(②\)“若\(a=1\)，则\(ax^{2}-x+3\geqslant 0\)的解集为\(R\)”的逆否命题；

              \(③\)“周长相同的圆面积相等”的逆命题；

              \(④\)“若为有理数，则\(x\)为无理数”的逆否命题．

              其中真命题序号为(    )

              A．\(②④\)       
              B．\(①②③\)      
              C．\(②③④\)    
              D．\(①②③④\)
              难度：较难
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            • 5．

              下列命题中，真命题是(    )

              A．\(∃m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)是偶函数 \)

              B．\(∃m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)是奇函数 \)

              C．​\(∀m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)都是偶函数 \)

              D．\(∀m∈R,使函数f\left(x\right)={x}^{2}+mx\left(x∈R\right)都是奇函数 \)
              难度：较难
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            • 6． 已知命题：“若\(x^{2}{ > }y^{2}\)，则\(x{ > }y\)”则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是\(({  })\)

              A．\(4\)
              B．\(2\)
              C．\(0\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 7．

              已知集合\(A{=}\left\{ y\left. \mid \right.\ y{=}x^{2}{-}\dfrac{3}{2}x{+}1{,}x{∈}\left\lbrack \dfrac{3}{4}{,}2 \right\rbrack \right\}\)，\(B{=}\left\{ x\left. \mid \right.\ x{+}m^{2}{\geqslant }1 \right\}.\)命题\(p\)：\(x{∈}A\)，命题\(q\)：\(x{∈}B\)，并且命题\(p\) 是命题\(q\) 的充分条件，求实数\(m\) 的取值范围．

              难度：较难
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            • 8．

              下列说法不正确的是(    )

              A．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数
              B．命题：“若\(xy=0\)，则\(x=0或y=0 \)”的逆否命题是“若\(x\neq 0且y\neq 0 \)，则\(xy\ne 0\)”
              C．椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)比椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{8}=1\)更接近于圆
              D．已知直线\({{l}_{1}}:ax+3y-1=0\)，\({{l}_{2}}:x+by+1=0\)，则\({{l}_{1}}⊥{{l}_{2}}\)的充分不必要条件是\(\dfrac{a}{b}=-3\)
              难度：较难
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