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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=lnx+
              a
              x+1
              （a∈N）在（1，3）上只有一个极值点，则a的取值个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）-f（x）=xex且f（1）=-3，f（2）=0．则函数y=f（x）（　　）
              A．有极小值，无极大值
              B．有极大值，无极小值
              C．既有极小值又有极大值
              D．既无极小值又无极大值
              难度：较难
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            • 3． 若直线y=m与y=3x-x3的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（-2，2）
              B．[-2，2]
              C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=（x-x1）（x-x2）（x-x3）（其中x1＜x2＜x3），g（x）=3x+sin（2x+1），且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=
              x1+x2
              2
              ，μ=
              x2+x3
              2
              ，则（　　）
              A．g（a）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）
              B．g（λ）＜g（a）＜g（β）＜g（μ）
              C．g（λ）＜g（a）＜g（μ）＜g（β）
              D．g（a）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=
              ex
              x2
              -k（
              2
              x
              +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）
              A．（-∞，e]
              B．[0，e]
              C．（-∞，e）
              D．[0，e）
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=alnx-
              1
              2
              x2+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为（　　）
              A．-e3
              B．-e2
              C．-e
              D．-
              1
              e
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            • 7． 已知实数a，b，c，d成等差数列，且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为（b，c），则a+d 等于（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-3
              D．3
              难度：较难
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            • 8． 已知α，β是三次函数f（x）=
              1
              3
              x3+
              1
              2
              ax2              +2bx的两个极值点，且 α∈（0，1），β∈（1，2），则
              b-1
              a-1
              的范围（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．（0，1）
              C．(-
              1
              2
              ，0)
              D．（-1，0）
              难度：较难
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            • 9． 已知关于x的方程x2-2alnx-2ax=0有唯一解，则实数a的值为（　　）
              A．1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              3
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 10． 函数f（x）=（
              1
              1+x
              -1）lnx的极值点为x=x0，记e≈2.71828，给出下列4个式子的序号：
              ①f（x0）＜x0； 
              ②f（x0）＞x0；
              ③ef（x0）＜1；
               ④e2f（x0）＞1，
              其中，正确的序号是（　　）
              A．①③
              B．②④
              C．③
              D．③④
              难度：较难
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