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          共50条信息

            • 1． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
              lim
              n→∞
              Sn
              n3+1
              =    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．
              （1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
              （2）若n∈N*，求
              lim
              n→∞
              af(n)
              an+a
              ；
              （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．
              难度：较难
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            • 4． 已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
              1
              an
              ，n=1，2，….
              （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
              lim
              n→∞
              an              （将A用a表示）；
              （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
              bn
              A(bn+A)
              ；
              （III）若|bn|≤
              1
              2n
              对n=1，2，…              都成立，求a的取值范围．
              难度：较难
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