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          共50条信息

            • 1． 设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2．am、ak、an是数列{an}中满足an-ak=ak-am的任意项．
              （1）求证：m+n=2k；
              （2）若
              		Sm
              ，
              		Sk
              ，
              		Sn
              也成等差数列，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
              （3）求证：
              1
              Sm
              +
              1
              Sn
              ≥
              2
              Sk
              ．
              难度：较难
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            • 2． 若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（　　）
              A．一条线段
              B．一个点
              C．一段圆弧
              D．抛物线的一段
              难度：较难
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            • 3． 设 A、B、C是直线l上的三点，向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              满足关系：
              OA
              +(y-
              		3
              sinxcosx)
              OB
              -(
              1
              2
              +sin2x)
              OC
              =
              0
              ．
              （Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
              （Ⅱ）若函数g(x)=f(
              1
              2
              x+
              π
              3
              )              ，x∈[0，
              7π
              12
              ]              的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
              （Ⅲ）令函数h（x）=
              		2
              （sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
              π
              2
              ]              ，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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