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          共50条信息

            • 1． 已知等差数列{an}的公差d不为0，且ak1，ak2，…，akn，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．
              （1）若k1=1，k2=3，k3=8，求
              a1
              d
              的值；
              （2）当
              a1
              d
              为何值时，数列{kn}为等比数列；
              （3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N*，不等式an+akn＞2kn恒成立，求a1的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 等比数列中{an}，a1，a5为方程x2-10x+16=0的两根，则a3=（　　）
              A．4
              B．5
              C．±4
              D．±5
              难度：较难
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            • 3． 已知等比数列{an}的公比为正数，且a4•a8=2a52，a2=1，则a1=（　　）
              A．
              B．2
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 4． 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（　　）
              A．11
              B．5
              C．-8
              D．-11
              难度：较难
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            • 5． 在等比数列{an}中，a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=（　　）
              A．10
              B．25
              C．50
              D．75
              难度：较难
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            • 6． 等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（　　）
              A．54
              B．64
              C．66
              D．60
              难度：较难
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            • 7． 已知等比数列{an}中，an＞0，a1，a99为方程x2-10x+16=0的两根，则a20•a50•a80（　　）
              A．32
              B．64
              C．256
              D．±64
              难度：较难
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            • 8． 已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A，B，若圆内的动点P使
              PA
              2              ，
              PO
              2              ，
              PB
              2              成等比数列（O为坐标原点），则
              PA
              •
              PB
              的取值范围为（　　）
              A．(0，
              1
              2
              ]
              B．[-
              1
              2
              ，0)
              C．(-
              1
              2
              ，0)
              D．[-1，0）
              难度：较难
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            • 9． 由9个正数组成的矩阵
              a11a12a13
              a21a22a23
              a31a32a33
              中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第2列中的a12，a22，a32必成等比数列；②第1列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的序号有    （填写所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 10． 下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
              （1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
              （3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
              难度：较难
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