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          共50条信息

            • 1． 等差数列{an}的公差d∈（-1，0），
              sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
              sin(a2+a7)
              =1，且a1=
              4π
              5
              ，则使得数列{an}的前n项和Sn＞0的n的最大值为（　　）
              A．11
              B．10
              C．9
              D．8
              难度：较难
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            • 2． 已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
              π
              2
              ，若函数f（x）=sin2x+2cos2
              x
              2
              ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（　　）
              B．-9
              C．9
              D．1
              难度：较难
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            • 3． 已知{an}为等差数列，0＜d＜1，a5≠
              kπ
              2
              ，sin2a3+2sina5cosa5=sin2a7，Sn为数列{an}的前n项和，若Sn≥S10对一切n∈N*都成立，则首项a1的取值范围是（　　）
              A．[-
              9
              8
              π，-π）
              B．[-
              9
              8
              π，-π]
              C．（-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π）
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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            • 4． 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）
              A．直角三角形
              B．钝角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等边三角形
              难度：较难
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            • 5． 已知数列{an}满足an=ncos
              2n
              3
              π+sin
              2n
              3
              π，n∈N+              ，则a1+a2+a3+…+a2012=（　　）
              A．-
              2013
              2
              B．1005
              C．-1005
              D．
              2007
              2
              难度：较难
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            • 6． 若Sn=sin
              π
              7
              +sin
              2π
              7
              +…+sin
              nπ
              7
              （n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（　　）
              A．16
              B．72
              C．86
              D．100
              难度：较难
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            • 7． 等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
              sin2a3-sin2a7
              sin(a3+a7)
              =-1              ，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
              A．(-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π)
              B．[-
              5
              8
              π，-
              9
              16
              π]
              C．(-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π)
              D．[-
              5
              4
              π，-
              9
              8
              π]
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
              π
              8
              的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f(a3)]2-a2a3=（　　）
              B．
              1
              16
              π2
              C．
              1
              8
              π2
              D．
              13
              16
              π2
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=sinx，x∈(0，
              5π
              2
              )              ，若方程f（x）=a有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		2
              2
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（　　）
              A．-
              3
              2
              B．-1
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较难
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