知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%282%EF%BC%8C1%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28k%EF%BC%8C3%29$ ，若 $%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$ ∥ $%282%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$ ，则k= ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮

2．下列各式中不能化简为 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ 的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BEB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BCE%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BMB%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BMA%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

3．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，那么 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%282%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-4%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $a-4%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

4．已知D为△ABC的边AB上的一点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ +λ• $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则实数λ的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

5．已知： $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%283%EF%BC%8C2%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28-1%EF%BC%8C2%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%3D%284%EF%BC%8C1%29$
（1）求 $%7C3%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%7C$
（2）求满足条件 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3Dm%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2Bn%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 的实数m，n．
（3）若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bd%7D$ 满足 $%28%20%5Coverrightarrow%20%7Bd%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%29%E2%88%A5%28%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%29$ ，且 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Bd%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D%7C%3D1$ 求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bd%7D$ ．

难度：较难

解析收藏试题篮

6．下列等式一定成立的是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

7．化简以下各式：
① $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BCA%7D$ ；
② $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ ；
③ $%20%5Coverrightarrow%20%7BFQ%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BQP%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BEF%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BEP%7D$
④ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$
其结果是为零向量的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较难

解析收藏试题篮

8．在△ABC中，D是BC边上一点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$

难度：较难

解析收藏试题篮

9．如图，在四边形ABCD中， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C$ + $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%7C$ + $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D%7C$ =4， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ =0， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C$ • $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%7C$ + $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBD%7D%7C$ • $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D%7C$ =4，则（ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BDC%7D$ ）• $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ 的值为（　　）