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          共50条信息

            • 1． （2015秋•滦县校级期中）如图在矩形ABCD中，AB=
              		3
              ，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若
              AB
              •
              AF
              =
              		3
              ，则
              AE
              •
              BF
              的值是（　　）
              A．-5-
              		3
              B．5+
              		3
              C．4+
              		3
              D．5-
              		3
              难度：较难
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            • 2． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为单位向量，且
              a
              •
              b
              =0，则|
              a
              +
              b
              -
              c
              |的最小值为（　　）
              A．
              		2
              -1
              B．1
              C．
              		2
              +1
              D．
              		2
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，若
              BA
              •
              BC
              =4              ，△ABC的面积为2，则角B=    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =（1-λ）
              AC
              ，若
              BN
              •
              CM
              =-
              14
              9
              ，则λ=    ．
              难度：较难
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            • 5． （理科）设椭圆M：
              x2
              a2
              +
              y2
              2
              =1(a＞
              		2
              )              的右焦点为F1，直线l：x=
              a2
              		a2-2
              与x轴交于点A，若
              OF1
              +2
              AF1
              =0              （其中O为坐标原点）
              （1）求椭圆M的方程；
              （2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
              PE
              •
              PF
              的最大值．
              难度：较难
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            • 6． 若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              两两所成的角相等，且|
              a
              |=2，|
              b
              |=2，|
              c
              |=6，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |=（　　）
              A．4
              B．10
              C．4或10
              D．2或
              		10
              难度：较难
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            • 7． 已知|
              OA
              |=|
              OB
              |=2，点C在线段AB上，且|
              OC
              |的最小值为1，则|
              OA
              -t
              OB
              |（t∈R）的最小值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．
              		5
              难度：较难
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            • 8． 已知|
              a
              |=
              		3
              ，|
              b
              |=2              ，
              a
              与
              b
              的夹角为300，则|
              a
              +
              b
              |              等于（　　）
              A．
              		13
              B．
              		15
              C．
              		17
              D．
              		19
              难度：较难
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            • 9． 给出下列命题中
              ①向量
              a
              ，
              b
              足|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |              ，则
              a
              与|
              a
              +
              b
              |              角为30°；
              ②
              a
              •
              b
              ＞0，是
              a
              、
              b
              夹角为锐角的充要条件；
              ③将y=|x-1|的图象按向量
              a
              =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
              ④若
              AB
              •
              BC
              +
              AB2
              =0，△ABC直角三角形．
              以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 10． 给出下列命题：其中正确命题的个数有（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
                
              ②若
              e
              为单位向量，且
              a
              ∥
              e
              ，则
              a
              =|
              a
              |
              e
              ，
              ③
              a
              •
              a
              •
              a
              =|
              a
              |3；                
              ④若|
              a
              |=λ|
              b
              |，则
              a
              =λ
              b
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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