知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知\(zi=2-i\)，则复数\(z\)在复平面对应点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-1,-2)\)

B．\((-1,2)\)

C．\((1,-2)\)

D．\((1,2)\)

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2．设复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面内的对应点关于虚轴对称，\(z_{1}=2+i\)，则\(z_{1}z_{2}=(\)　　\()\)

A．\(-5\)

B．\(5\)

C．\(-4+i\)

D．\(-4-i\)

难度：较难

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3．

复数\(z_{1}= \dfrac {1-2i}{2+i\;^{5}}\)的实部为\((\)　　\()\)

A．\(-0\)

B．\(0\)

C．\(1\)

D．\(2\)

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4．

在复平面内，复数\(z\)满足\(z(1+i)=|1+ \sqrt {3}i|\)，则\( \overline {z}\)对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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5．
已知复数\(z=a+bi(a,b∈R)\)满足\(|z|=1\)，则\(ab\)的范围是 ______ ．

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6．
已知复数\(z=3+bi(b∈R)\)，且\((1+3i)⋅z\)为纯虚数．
\((1)\)求复数\(z\)及\( \overset{ .}{z}\)；
\((2)\)若\(ω= \dfrac {z}{2+i}\)，求复数\(ω\)的模\(|ω|\)．

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7．
若复数\(z\)满足\(z(1-i)=2i(i\)是虚数单位\()\)，\( \overline {z}\)是\(z\)的共轭复数，则\( \overline {z}=\) ______ ．

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8．

已知复数\(z\)满足\(z(1+i)=1-i\)，则\(|z|=(\)　　\()\)

A．\(i\)

B．\(1\)

C．\(-i\)

D．\(-1\)

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9．

定义运算\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc\)，若\(z= \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ i & i^{2}\end{vmatrix} \)，则复数\( \overline {z}\)对应的点在\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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10．

复数\(z\)满足\(\overset{-}{Z} (1-i)=|1+i|\)，则复数\(z\)的实部与虚部之和为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {2}\)

B．\(- \sqrt {2}\)

C．\(1\)

D．\(0\)

难度：较难

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