2.
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合.对于A∈S(m,n),记r
i(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),C
j(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记K(A)为|r
1(A)|,|R
2(A)|,…,|Rm(A)|,|C
1(A)|,|C
2(A)|,…,|Cn(A)|中的最小值.
(1)如表A,求K(A)的值;
(2)设数表A∈S(2,3)形如
求K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值.