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          共50条信息

            • 1． 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
              ①M={(x，y)|y=
              1
              x
              }              ；
              ②M={（x，y）|y=ex-2}；
              ③M={（x，y）|y=cosx}
              ④M={（x，y）|y=lnx}．
              其中是“垂直对点集”的序号是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数y=
              		1-(x-1)2
              ，x∈[1，2]对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
              ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1 
              ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
              ③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
              ④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
              其中正确结论的个数有（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 3． 一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
              1
              2
              ）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是    ．
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            • 4． 方程x2+4ax-4a+3=0与x2+2ax-2a=0中至少有一方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-
              3
              2
              ，0）
              B．[-2，0]
              C．a≤-
              3
              2
              或a≥
              1
              2
              D．a≤-
              3
              2
              或a≥0
              难度：较难
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            • 5． 已知实数a，b满足等式(
              1
              2
              )a=(
              1
              3
              )b              ，写出满足条件的一个关系式    （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
              难度：较难
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            • 6． （2006春•南通期末）一个类似于杨辉三角的三角形数组（如图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n；（3）当n＞2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是    ．
              难度：较难
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            • 7． 一个数表如图所示：

              对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设Kn表示位于第n行的数的个数，Sn表示第n行各数的和．
              （1）试求K6、S6；
              （2）求Sn；
              （3）若ani表示数表中第n行第i个数，试用ani表示第n+1行中由ani所生成的数（写出它们之间的关系式）．
              难度：较难
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            • 8． 如图，从圆O外一点P作圆O两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，求证：O，C，P，D四点共圆．
              难度：较难
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