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          共50条信息

            • 1． （2015春•邢台校级期末）已知函数f（x）=cos（2x-
              π
              3
              ）+sin2x-cos2x，
              （1）求f（x）的对称轴方程；
              （2）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图；
              （3）若x∈[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]，设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
              π
              6
              ）（A≠0）．
              （1）当0≤x≤
              π
              2
              时，求y=f（sinx）的最大值；
              （2）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？
              难度：较难
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            • 3． 对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳固区间”．现有四个函数：
              ①f（x）=ex；
              ②f（x）=x3；
              ③f（x）=sinx；
              ④f（x）=x2-2x+2．
              其中存在“稳固区间”的函数有    ．
              难度：较难
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            • 4． 利用三角函数线求下列函数的定义域．
              （1）y=
              		2sin(x)-
              		3
              ；
              （2）y=lg（1-4cos2x）
              难度：较难
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            • 5． 已知关于x的方程
              		3
              sinx+2cos2
              x
              2
              =a在区间（0，2π）内有两个不同的实数根，则常数a的取值范围是（　　）
              A．[-1，3]
              B．（-1，2）∪（2，3）
              C．（-1，3）
              D．[-1，2）∪（2，3]
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=2cos2x+3sinx+2，x∈[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]的值域    ．
              难度：较难
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            • 7． 将函数y=2sin2（x-
              π
              3
              ）图象所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移
              π
              3
              ，得到函数f（x）的图象，那么关于f（x）的论断正确的是（　　）
              A．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，0）
              B．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，1）
              C．最大值为2，一个对称轴为x=
              π
              2
              D．最大值为1，一个对称轴为x=
              π
              2
              难度：较难
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            • 8． 函数y=
              		sinx-
              		3
              2
              ，x∈[0，2π）的定义域为    ．
              难度：较难
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            • 9． 函数y=3sinx+4cosx在x∈（0，
              π
              2
              ）的值域为    ．
              难度：较难
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            • 10． 设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-2012，2012]上的值域为（　　）
              A．[-2，6]
              B．[-4030，4024]
              C．[-4020，4034]
              D．[-4028，4016]
              难度：较难
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