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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）直线x=
              2
              3
              π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
              A．f（x）的图象经过点（0，
              1
              2
              ）
              B．f（x）在区间[
              5
              12
              π，
              2
              3
              π]上是减函数
              C．f（x）的最大值为A
              D．f（x）的图象的一个对称中心是（
              5
              12
              π，0）
              难度：较难
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            • 2． （2016春•衡阳校级月考）已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ），则函数表达式为（　　）
              A．y=2sin（
              1
              2
              x+
              5π
              12
              ）+2
              B．y=2sin（2x+
              π
              6
              ）+2
              C．y=4sin（2x+
              5π
              12
              ）+2
              D．y=4sin（2x+
              π
              6
              ）+2
              难度：较难
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            • 3． 已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（
              π
              8
              ，
              		2
              ），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（
              3
              8
              π，0），若φ∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）．
              （1）试求这条曲线的函数表达式；
              （2）用“五点法”画出（1）中函数在[0，π]上的图象．
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在区间[-
              π
              2
              ，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
              π
              4
              对称，当x≥
              π
              4
              时，函数y=sinx．
              （1）求f（-
              π
              2
              ），f（-
              π
              4
              ）的值；
              （2）求y=f（x）的表达式
              （3）若关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相应a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图，且过点A(
              7π
              12
              ，0)，B(0，-1)              ，则以下结论不正确的是（　　）
              A．f（x）的图象关于直线x=-
              π
              6
               对称
              B．f（x）的图象关于点(
              π
              12
              ，0)              对称
              C．f（x） 在[-
              π
              2
              ，-
              π
              3
              ]               上是增函数
              D．f（x） 在[
              4π
              3
              ，
              3π
              2
              ]               上是减函数
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=asin（2x+
              π
              3
              ）+1（a＞0）的定义域为R，若当-
              7π
              12
              ≤x≤-
              π
              12
              时，f（x）的最大值为2．（1）求a的值；     
              （2）试用五点法作出该函数在一个周期闭区间上的图象；
              （3）求出该对称中心的坐标和对称轴的方程．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为π，图象关于直线x=
              π
              3
              对称．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
              π
              2
              ）的一段图象（如图所示）
              （1）求其解析式．
              （2）令g（x）=
              f2(x)-2f(x)+2
              f(x)-1
              ，当x∈[0，
              π
              4
              ]              时，求g（x）的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=
              π
              72
              ．
              （1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
              （2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
              π
              6
              处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f(x)-
              		3
              ≥0              的解集；
              （3）求函数g(x)=
              4cos4x-2sin2x
              f(x+
              π
              6
              )
              的值域．
              难度：较难
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