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          共50条信息

            • 1． （2016•西城区一模）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）
              A．f（-
              3π
              4
              ）＜f（
              5π
              3
              ）＜f（
              7π
              6
              ）
              B．f（-
              3π
              4
              ）＜f（
              7π
              6
              ）＜f（
              5π
              3
              ）
              C．f（
              5π
              3
              ）＜f（
              7π
              6
              ）＜f（-
              3π
              4
              ）
              D．f（
              5π
              3
              ）＜f（-
              3π
              4
              ）＜f（
              7π
              6
              ）
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•孝感期末）某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中
              π
              2
              ＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是
              π
              2
              ，若将y=f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，所得函数g（x）为奇函数．
              （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
              （2）设函数y=3[g(x)]2+mg(x)+2(x∈[0，
              π
              2
              ])              ，求函数y的最小值φ（m）．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•安徽期末）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ≤φ≤
              π
              2
              ）的图象如图所示，若函数g（x）=3[f（x）]3-4f（x）+m在x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]              上有4个不同的零点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              )              的部分图象如图所示．
              （1）分别求出A，ω，ϕ并确定函数f（x）的解析式；
              （2）求出f（x）的单调递增区间；
              （3）求不等式-
              		2
              ≤f（x）≤1的解集．
              难度：较难
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            • 6． 某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则y=27+10sin(
              π
              12
              t+π)              ，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．
              （1）若在t0（h）（t0≤6）时的该城市室外温度为22°C，求在t0+8（h）时的城市室外温度；
              （2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，比赛在当天的10时至16时进行，而该运动员一旦到室外温度超过36°C的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）当x∈[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]，求f（x）的值域．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象上的一个最高点坐标为（
              5π
              12
              ，2），直线x=x1和x=x2是函数f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
              π
              2
              ．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）当-
              π
              6
              ≤x≤
              7π
              6
              时，求函数g（x）=f（x）-1的零点；
              （3）设A={x|
              π
              4
              ≤x≤
              π
              2
              }，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象经过最高点（1，2），且相邻两对称轴间的距离为2．
              （1）求函数f（x）的表达式；
              （2）若函数g（x）=f（x）+f（1-x），x∈[-3，3]，求使得g（t）=3成立的实数t的值．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，b为常数）的一段图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）函数f（x）在y轴右侧的极小值点的横坐标组成数列{an}，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项为a1，试求数列{
              1
              anan+1
              }的前n项和Sn．
              难度：较难
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