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          共50条信息

            • 1． 设a，b，c为三角形ABC三边，a≠1，b＜c，若logc+ba+logc-ba=2logc+balog c-ba，则三角形ABC的形状为（　　）
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 2． 已知三角形ABC中，三边长分别是a，b，c，面积S=a2-（b-c）2，b+c=8，则S的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，D为AB的一个三等分点，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，则cosB=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=
              		3
              ，点M在线段BC上．
              （1）若AM=1，求BM的长；
              （2）若点N在线段MC上，且∠MAN=30°，问：当∠BAM取何值时，△AMN的面积最小？并求出面积的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2C-cos2C=
              1
              2
              ，则下列各式正确的是（　　）
              A．a+b=2c
              B．a+b≤2c
              C．a+b＜2c
              D．a+b≥2c
              难度：较难
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            • 6． 已知△A1B1C1的三内角余弦值分别等于△A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=
              -x2-2x(x≥0)
              x2-2x(x＜0)
              ，又α，β为锐角三角形两锐角则（　　）
              A．f（sinα）＞f（cosβ）
              B．f（sinα）＜f（cosβ）
              C．f（sinα）＞f（sinβ）
              D．f（cosα）＞f（cosβ）
              难度：较难
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            • 8． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              3π
              4
              D．
              5π
              6
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a=2bcosC，则△ABC是（　　）
              A．锐角三角形
              B．等腰三角形
              C．钝角三角形
              D．直角三角形
              难度：较难
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