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            • 1． （1）已知角α终边上一点P（-4，3），求的值．
              （2）若sinx=，cosx=，x∈（，π），求tanx．
              难度：较难
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            • 2．
              已知角\(α\)的终边过点\((-2,b)\)，且\(\sin α= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，求\(\cos α\)和\(\tan α\)的值．
              难度：较难
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            • 3．
              已知角\(α\)的终边经过点\(P(-4a,3a)(a\neq 0)\)，求\(\sin α+\cos α-\tan α\)的值．
              难度：较难
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            • 4．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，以\(x\)轴正半轴为始边的锐角\(α\)与钝角\(β\)的终边与单位圆分别交于点\(A\)，\(B\)两点，\(x\)轴正半轴与单位圆交于点\(M\)，已知\(S_{\triangle OAM}= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，点\(B\)的纵坐标是\( \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)，
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\cos (α-β)\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(2α-β\) 的值．
              难度：较难
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            • 5．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，以\(x\)轴正半轴为始边作锐角\(α\)，其终边与单位圆交于点\(A.\)以\(OA\)为始边作锐角\(β\)，其终边与单位圆交于点\(B\)，\(AB= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)．
              \((1)\)求\(\cos β\)的值；
              \((2)\)若点\(A\)的横坐标为\( \dfrac {5}{13}\)，求点\(B\)的坐标．
              难度：较难
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            • 6． 已知角α终边上一点P（-4，3）．
              （Ⅰ）求的值；
              （Ⅱ）若β为第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α-β）的值．
              难度：较难
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            • 7． 如图，锐角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点A（x1，y1），将射线OA绕原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点B（x2，y2），记函数f（α）=y1+y2．
              （1）求函数f（α）的值域；
              （2）比较f（）和f（）的大小，并说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 一个被绳子牵着的小球做圆周运动（如图）．它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ω rad/s做圆周运动．已知绳子的长度为l，求：
              （Ⅰ）P的纵坐标y关于时间t的函数解析式；
              （Ⅱ）如果ω=
              π
              6
              rad/s，l=2，|φ|＜
              π
              2
              ，当t=
              3
              2
              s时，y首次达到最大值，求φ的值；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间．
              难度：较难
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            • 9． 已知单位圆上两点P、Q关于直线y=x对称，且射线OP为终边的角的大小为x．另有两点M（a，-a）、N（-a，a），且f（x）=
              MP
              •
              NQ
              ．
              （1）当x=
              π
              12
              时，求
              PQ
              的长及扇形OPQ的面积；
              （2）当点P在上半圆上运动时，求函数f（x）的表达式；
              （3）若函数f（x）最大值为g（a），求g（a）．
              难度：较难
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            • 10． 如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点，若它们同时从点A（1，0）出发，沿逆时针方向作匀角速度运动，其角速度分别为
              π
              3
              ，
              π
              6
              （单位：弧度/秒），M为线段PQ的中点，记经过x秒后（其中0≤x≤6），f（x）=|OM|．
              （Ⅰ）求y=f（x）的函数解析式；
              （Ⅱ）将f（x）图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到g=g（x）的图象，求函数g=g（x）的单调递减区间．
              难度：较难
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