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          共50条信息

            • 1． 化简：
              sin7°+cos15°sin8°
              cos7°-sin15°sin8°
              的值为（　　）
              A．2+
              		3
              B．2-
              		3
              C．1+
              		3
              D．
              		3
              -1
              难度：较难
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            • 2． 如图，以x轴正半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ）．
              （1）求
              sin2α+cos2α+1
              1+tanα
              的值；
              （2）若
              OP
              •
              OQ
              =0，求sin（α+
              β
              2
              ）的值．
              难度：较难
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            • 3． 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）满足f（x+
              π
              2
              ）=-f（x），且当x∈[0 ， 
              π
              2
              ]              时，f（x）=sinx，则f(
              5π
              3
              )              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 4． 已知下列四个式子
              ①sin21+cos21
              ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
              ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
              ④sin40°（
              		3
              -tan10°）
              化简结果等于1的式子的代号分别是    ．
              难度：较难
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            • 5． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
              π
              6
              处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f(x)-
              		3
              ≥0              的解集；
              （3）求函数g(x)=
              4cos4x-2sin2x
              f(x+
              π
              6
              )
              的值域．
              难度：较难
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            • 6． 已知ABC，向量
              m
              =(2cos2(
              π
              4
              +
              B
              2
              )，sin2B-1)，
              n
              =(2cosB，1)              且满足|
              m
              +
              n
              |=|
              m
              -
              n
              |              ．
              （1）求角B的大小；
              （2）求1+sin2A-cos2C的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+
              tanA
              tanB
              =
              2sinC
              sinB

              （Ⅰ）求角A；　　
              （Ⅱ）若向量
              m
              =(0，-1)              ，
              n
              =(cosB，2cos2
              C
              2
              )              ，试求|
              m
              +
              n
              |              的最小值．
              难度：较难
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