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          共50条信息

            • 1．
              已知\(f(α)= \dfrac {\tan (π-α)\cdot \cos (2π-α)\cdot \sin ( \dfrac {π}{2}+α)}{\cos (-\alpha -\pi )}\)．
              \((1)\)化简\(f(α)\)；
              \((2)\)若\(f(α)= \dfrac {4}{5}\)，且\(α\)是第二象限角，求\(\cos (2α+ \dfrac {π}{4})\)的值．
              难度：较难
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            • 2．
              \(\cos 15^{\circ}\cos 30^{\circ}-\sin 15^{\circ}\sin 150^{\circ}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 3．
              已知\(α\)，\(β\)均为锐角，且\(\cos (α+β)=n\cos (α-β)\)，则\(\tan α\tan β=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1-n}{1+n}\)
              B．\( \dfrac {1+n}{1-n}\)
              C．\( \dfrac {n-1}{1+n}\)
              D．\( \dfrac {1+n}{n-1}\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知\(\sin (α\)一\(β)= \dfrac {3}{5}\)，\(\cos (α+β)=- \dfrac {3}{5}\)，且\(α-β∈( \dfrac {π}{2},π)\)，\(α+β∈( \dfrac {π}{2},π)\)，则\(\cos 2β\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(-1\)
              C．\( \dfrac {24}{25}\)
              D．\(- \dfrac {4}{5}\)
              难度：较难
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            • 5．
              \(\cos 6^{\circ}\cos 36^{\circ}+\sin 6^{\circ}\cos 54^{\circ}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(0\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：较难
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，\(\tan A\)是以\(-4\)为第三项，\(4\)为第七项的等差数列的公差，\(\tan B\)是以\( \dfrac {1}{3}\)为第三项，\(9\)为第六项的等比数列公比，则这个三角形是\((\)　　\()\)
              A．钝角三角形
              B．锐角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(\sin α=3\sin (α+ \dfrac {π}{6})\)，则\(\tan (α+ \dfrac {π}{12})=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              化简式子\(\cos 15^{\circ}\cos 45^{\circ}+\sin 15^{\circ}\sin 45^{\circ}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较难
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(\tan A\)，\(\tan B\)是方程\(3x^{2}-7x+2=0\)的两个实根，则\(\tan C=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x- \sqrt {3}\sin x\cos x+1\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((2)\)若\(f(θ)= \dfrac {5}{6}\)，\(θ∈( \dfrac {π}{3}, \dfrac {2π}{3})\)，求\(\sin 2θ\)的值．
              难度：较难
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