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          共50条信息

            • 1．
              若\(\sin ( \dfrac {π}{6}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ^{2}( \dfrac {π}{6}+ \dfrac {α}{2})=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2a\sin ωx\cos ωx+2 \sqrt {3}\cos ^{2}ωx- \sqrt {3}(a > 0,ω > 0)\)的最大值为\(2\)，且最小正周期为\(π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的解析式及其对称轴方程；
              \((II)\)若\(f(α)= \dfrac {4}{3}\)，求\(\sin (4α+ \dfrac {π}{6})\)的值．
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b\cos ^{2} \dfrac {A}{2}+a\cos ^{2} \dfrac {B}{2}= \dfrac {3}{2}c.\)
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(a\)，\(c\)，\(b\)成等差数列；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(C= \dfrac {π}{3}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2 \sqrt {3}\)，求\(c\)．
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            • 4．
              已知\(\tan α\)、\(\tan β\)是方程\(x^{2}+ \sqrt {3}x-2=0\)的两个根，且\(- \dfrac {π}{2} < α < \dfrac {π}{2}\)，\(- \dfrac {π}{2} < β < \dfrac {π}{2}\)，则\(α+β\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {π}{6}\)
              B．\(- \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{6}\)或\(- \dfrac {5π}{6}\)
              D．\(- \dfrac {π}{3}\)或\( \dfrac {2π}{3}\)
              难度：较难
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            • 5．
              若\(0 < α < \dfrac {π}{2} < β < π\)，且\(\cos \) \(β=- \dfrac {1}{3}\)，\(\sin (α+β)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos \) \(α=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，且\( \dfrac {\cos B}{\cos C}=- \dfrac {b}{2a+c}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b= \sqrt {13}\)，\(a+c=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin (A-B)=1+2\cos (B+C)\sin (A+C)\)，则\(\triangle ABC\)的形状一定是\((\)　　\()\)
              A．等边三角形
              B．不含\(60^{\circ}\)的等腰三角形
              C．钝角三角形
              D．直角三角形
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(f(α)= \dfrac {\tan (π-α)\cdot \cos (2π-α)\cdot \sin ( \dfrac {π}{2}+α)}{\cos (-\alpha -\pi )}\)．
              \((1)\)化简\(f(α)\)；
              \((2)\)若\(f(α)= \dfrac {4}{5}\)，且\(α\)是第二象限角，求\(\cos (2α+ \dfrac {π}{4})\)的值．
              难度：较难
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            • 9．
              \(\cos 6^{\circ}\cos 36^{\circ}+\sin 6^{\circ}\cos 54^{\circ}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(0\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：较难
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            • 10．
              化简式子\(\cos 15^{\circ}\cos 45^{\circ}+\sin 15^{\circ}\sin 45^{\circ}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较难
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