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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\sin α= \dfrac {3}{5}\)，且\(α\)为第二象限角．
              \((1)\)求\(\sin 2α\)的值；
              \((2)\)求\(\tan (α+ \dfrac {π}{4})\)的值．
              难度：较难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2a\sin ωx\cos ωx+2 \sqrt {3}\cos ^{2}ωx- \sqrt {3}(a > 0,ω > 0)\)的最大值为\(2\)，且最小正周期为\(π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的解析式及其对称轴方程；
              \((II)\)若\(f(α)= \dfrac {4}{3}\)，求\(\sin (4α+ \dfrac {π}{6})\)的值．
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            • 3．
              若\(0 < α < \dfrac {π}{2}\)，\(0 < β < \dfrac {π}{2}\)，\(\sin ( \dfrac {π}{3}-α)= \dfrac {3}{5}\)，\(\cos ( \dfrac {β}{2}- \dfrac {π}{3})= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)．
              \((I)\)求\(\sin α\)的值；
              \((II)\)求\(\cos ( \dfrac {β}{2}-α)\)的值．
              难度：较难
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            • 4． 已知α和β均为锐角，且sinα=，cosβ=．
              （1）求sin（α+β）的值；
              （2）求tan（α-β）的值．
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b\cos ^{2} \dfrac {A}{2}+a\cos ^{2} \dfrac {B}{2}= \dfrac {3}{2}c.\)
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(a\)，\(c\)，\(b\)成等差数列；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(C= \dfrac {π}{3}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2 \sqrt {3}\)，求\(c\)．
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，且\( \dfrac {\cos B}{\cos C}=- \dfrac {b}{2a+c}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b= \sqrt {13}\)，\(a+c=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(\sin α+\cos α= \dfrac { \sqrt {2}}{3}( \dfrac {π}{2} < α < π)\)，求下列各式的值：
              \((1)\sin α-\cos α\)；
              \((2)\sin ^{2}( \dfrac {π}{2}-α)-\cos ^{2}( \dfrac {π}{2}+α)\)．
              难度：较难
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            • 8． 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P（3，1），α∈（0，π），β∈（0，π），tan（α-β）=．
              （1）求tan（α-β）的值；
              （2）求tan β的值．
              （3）求2α-β的值．
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            • 9． 已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）
              （1）判断函数f（x）的奇偶性；
              （2）求不等式f(x)+f(x-
              π
              4
              )＞
              3
              		2
              2
              的解集．
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            • 10． 如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），∠AOB=α，
              π
              2
              ＜α＜π，|
              OP
              |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
              π
              2
              ．
              （1）若cos（α-θ）=-
              16
              65
              ，求点P的坐标；
              （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
              OA
              •
              OQ
              的最大值．
              难度：较难
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