知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

设\(\sin ( \dfrac {π}{4}+θ)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin 2θ=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{9}\)

B．\(- \dfrac {7}{9}\)

C．\( \dfrac {1}{9}\)

D．\( \dfrac {7}{9}\)

难度：较难

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2．

已知角\(α\)的顶点为坐标原点，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边上有两点\(A(1,a)\)，\(B(2,b)\)，且\(\cos 2α= \dfrac {2}{3}\)，则\(|a-b|=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

C．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)

D．\(1\)

难度：较难

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3．

已知 \(α\)，\(β\)为锐角，且\(\tan α=7\)，\(\sin (α-β)= \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)，则\(\cos 2β=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{5}\)

B．\(- \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

难度：较难

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4．
\(\sin 15^{\circ}⋅\cos 15^{\circ}=\) ______ ．

难度：较难

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5．
函数\(y=2\sin ^{2}(2x)-1\)的最小正周期是 ______ ．

难度：较难

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6．
已知\(\cos α=- \dfrac {4}{5}\)，\(α\)为第三象限角．
\((1)\)求\(\sin α\)，\(\tan α\)的值；
\((2)\)求\(\sin (α+ \dfrac {π}{4})\)，\(\tan 2α\)的值．

难度：较难

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7．

已知\(\cos x= \dfrac {3}{4}\)，则\(\cos 2x=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\(- \dfrac {1}{8}\)

D．\( \dfrac {1}{8}\)

难度：较难

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8．
已知\(\sin ( \dfrac {π}{4}-x)= \dfrac {3}{5}\)，则\(\sin 2x=\) ______ ．

难度：较难

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9．
已知函数\(f(x)=\cos ^{2} \dfrac {x}{2}-\sin \dfrac {x}{2}\cos \dfrac {x}{2}- \dfrac {1}{2}\)．
\((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和值域
\((2)\)求函数单调递减区间
\((3)\)若\(f(α)= \dfrac {3 \sqrt {2}}{10}\)，求\(\sin \) \(2α\)的值．

难度：较难

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10．

已知角\(θ\)的顶点与原点重合，始边与\(x\)轴的正半轴重合，终边在直线\(y=- \sqrt {3}x\)上，则\(\sin 2θ=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)

D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

难度：较难

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