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          共50条信息

            • 1． 若sinα＞0且tanα＜0，则的终边在（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第一象限或第三象限
              D．第三象限或第四象限
              难度：较难
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            • 2． 若角α与角β的终边关于y轴对称，则（　　）
              A．α+β=π+kπ（k∈Z）
              B．α+β=π+2kπ（k∈Z）
              C．α+β=
              π
              2
              +kπ(k∈Z)
              D．α+β=
              π
              2
              +2kπ(k∈Z)
              难度：较难
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            • 3． 下列说法中，所有正确说法的序号是    ．
              ①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=
              kπ
              2
              ，k∈Z}              ； 
              ②函数y=2cos(x-
              π
              4
              )              图象的一个对称中心是(
              3π
              4
              ，0)              ；
              ③函数y=tanx在第一象限是增函数；
              ④为了得到函数y=sin（2x-
              π
              3
              ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移
              π
              6
              个单位长度．
              难度：较难
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            • 4． 与610°角终边相同的角的集合（　　）
              A．{a|a=k•360°+230°，k∈Z}
              B．{a|a=k•360°+250°，k∈Z}
              C．{a|a=k•360°+70°，k∈Z}
              D．{a|a=k•360°+270°，k∈Z}
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•苏州期末）如图，一根长为2米的竹竿AB斜靠在在直角墙壁上，假设竹竿在同一平面内移动，当竹竿的下段点A从距离墙角O点1米的地方移动到
              		3
              米的地方，则AB的中点D经过的路程为    米．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知扇形周长2+
              2
              3
              π，面积为
              π
              3
              ，且|
              OA
              +
              OB
              |=1．
              （1）求∠AOB的大小；
              （2）如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧
              AB
              上变动．若
              OC
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，其中x、y∈R，求xy的最大值与最小值的和；
              （3）若点C、D在以O为圆心的圆上，且
              OC
              =
              DO
              ．问
              BC
               与
              AD
              的夹角θ取何值时，
              BC
              •
              AD
              的值最大？并求出这个最大值．
              难度：较难
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            • 7． 有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角α=（　　）
              A．
              2π
              3
              B．
              2
              		3
              3
              π
              C．
              		6
              3
              π
              D．
              2
              		6
              3
              π
              难度：较难
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            • 9． 如图1所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．
              （1）若a＞d，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会变大吗？为什么？
              （2）现有一根横截面为半圆，半径为
              		3
              的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木（如图2所示），其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？
              难度：较难
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            • 10． 已知OPQ是半径为1，圆心角为
              π
              4
              的扇形，C是扇形弧上的动点．ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=θ．
              （1）求当角θ取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．
              （2）当矩形ABCD的面积为
              		6
              -2
              4
              时，求角θ的值．
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