随着社会发展，广州市在一天的上下班时段经常会出现堵车严重的现象\(.\)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念\(.\)记交通指数为\(T\)，其范围为\([0,10]\)，分别有\(5\)个级别；\(T∈[0,2)\)畅通；\(T∈[2,4)\)基本畅通；\(T∈[4,6)\)轻度拥堵；\(T∈[6,8)\)中度拥堵；\(T∈[8,10)\)严重拥堵\(.\)早高峰时段\((T\geqslant 3)\)，从广州市交通指挥中心随机选取了\(50\)个交通路段进行调查，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
\((1)\)据此直方图，估算交通指数\(T∈[3,9)\)时的中位数和平均数；
\((2)\)据此直方图，求市区早高峰马路之间的\(3\)个路段至少有\(2\)个严重拥堵的概率；
\((3)\)某人上班路上所用时间，若畅通时为\(20\)分钟，基本畅通为\(30\)分钟，轻度拥堵为\(35\)分钟；中度拥堵为\(45\)分钟；严重拥堵为\(60\)分钟，求此人上班所用时间的数学期望．