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          共50条信息

            • 1．

              如图所示，在边长为\(1\)的正方形\(OABC\)内任取一点\(P\)，用\(A\)表示事件“点\(P\)恰好取自由曲线\(y= \sqrt{x} \)与直线\(x=1\)及\(x\)轴所围成的曲边梯形内”，\(B\)表示事件“点\(P\)恰好取自阴影部分内”，则\(P\left(B|A\right)= \) ______ ．

              难度：较难
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            • 2． 小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（ A|B）=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 3． 甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）等于（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 4．
              某班从\(6\)名班干部\((\)其中男生\(4\)人，女生\(2\)人\()\)中，任选\(3\)人参加学校的义务劳动．
              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(X\)，求\(X\)的分布列；
              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率；
              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\)，“女生乙被选中”为事件\(B\)，求\(P(B)\)和\(P(A|B)\)．
              难度：较难
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            • 5． 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是    （写出所有正确结论的编号）．
              ①P（B）=
              2
              5
              ；
              ②P（B|A1）=
              5
              11
              ；
              ③事件B与事件A1相互独立；
              ④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
              难度：较难
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            • 6． 袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              1
              4
              D．
              1
              6
              难度：较难
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            • 7． 某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．
              （Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
              （Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望．
              难度：较难
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            • 8． 已知一袋中有大小相同的白球和红球共n个，其中白球m个若从中任意摸出2个球，则至少有一个红球的概率是
              3
              5
              ，若从中有放回地摸球6次，每次摸出1球，则摸到白球的次数的期望是4，现从袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．则第一次摸出红球后，第二次摸出的还是红球的概率是（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              5
              C．
              1
              6
              D．
              1
              15
              难度：较难
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            • 9． （2012•陕西模拟）如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．
              难度：较难
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            • 10． 某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是
              1
              10
              ，
              1
              14
              ，
              1
              18
              ．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．
              （1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？
              难度：较难
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