随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式\(.\)某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的\(10000\)名网民中随机抽取了\(200\)人进行抽样分析，得到了下表所示数据：

\((\)Ⅰ\()\)依据以上数据，能否在犯错误的概率不超过\(0.15\)的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？

\((\)Ⅱ\()\)现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取\(5\)人，从这\(5\)人中随机选出\(3\)人赠送网购优惠券，求选出的\(3\)人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；

\((\)Ⅲ\()\)将频率视为概率，从该市所有参与调查的网民中随机抽取\(10\)人赠送礼品，记经常进行网络购物的人数为\(X\)，求\(X\)的期望和方差．

附：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)，其中\(n=a+b+c+d\)

抛掷一枚质地均匀的骰子\(n\)次，设出现\(k(k∈N^{*})\)次点数为\(1\)的概率为\(P_{n}(k)\)，若\(n=20\)，则当\(P_{n}(k)\)取得最大值时，\(k\)的值为\((\)　　\()\)

中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料\(.\)进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探\(.\)由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井\(.\)以节约勘探费用\(.\)勘探初期数据资料见表：

\((1)1～6\)号旧井位置线性分布，借助前\(5\)组数据求得回归直线方程为\(y=6.5x+a\)，求\(a\)，并估计\(y\)的预报值；

\((2)\)现准备勘探新井\(7(1,25)\)，若通过\(1\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)号井计算出的\(\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{a}\)的值与\((1)\)中\(b\)，\(a\)的值差不超过\(10％\)，则使用位置最接近的已有旧井\(6(1,y)\)，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？\(\left( \hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n\overset{-2}{{x}}\,}},\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x},\sum\limits_{i=1}^{4}{x_{2i-1}^{2}=94,}\sum\limits_{i=1}^{4}{{{x}_{2i-1}}{{y}_{2i-1}}=945} \right)\)

\((3)\)设井出油量与勘探深度的比值\(k\)不低于\(20\)的勘探井称为优质井，那么在原有的出油量不低于\(50L\)的井中任意勘察\(3\)口井，求恰有\(2\)口是优质井的概率．

为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了\(30\)名男生和\(20\)名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定\(80\)分以上为优分\((\)含\(80\)分\()\)．

参考公式：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)},n=a+b+c+d \)．

参考数据：

\((\)Ⅰ\()\)画出\(2\times 2\)列联表判断，能否在犯错误概率不超过\(0.1\)的前提下认为“成绩是否为优分与性别有关”？

\((\)Ⅱ\()\)将频率视作概率，从这\(50\)名学生的学科成绩中任意抽取\(3\)名学生的成绩，求成绩为优分人数\(X\)的分布列与均值和方差．

一袋中有\(5\)个白球，\(3\)个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现\(10\)次时停止，设停止时共取了\(ξ\)次球，则\(P(ξ=12) \)等于(    )

中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料\(.\)进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探\(.\)由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井\(.\)以节约勘探费用\(.\)勘探初期数据资料见下表：

\((1)1-6\)号旧井位置分布符合线性分布，借助前\(5\)组数据求得回归直线方程为\(y=6.5x+a\)，求\(a\)，并估计\(y\)的预报值；

\((2)\)现准备勘探新井\(7(1,25)\)，若通过\(1\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)号井计算出的\(b \overset{\}{b}, \overset{\}{a} \)的值与\((1)\)中\(b\)，\(a\)的值差不超过\(10\%\)，则使用位置最接近的已有旧井\(6(1,y)\)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

\(\left( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x}· \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n_{x}^{-2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x}, \sum\limits_{i=1}^{4}x_{2i-1}^{2}=94, \sum\limits_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}=945\right) \)

我校举行田径运动会，其中高二男子三级跳远的成绩在\(8.0\)米\((\)精确到\(0.1\)米\()\)以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成\(6\)组画出频率分布直方图的一部分\((\)如图\()\)，已知从左到右前\(5\)个小组的频率分别为\(0.04\)，\(0.10\)，\(0.14\)，\(0.28\)，\(0.30\)，第\(6\)小组的频数是\(7\)．

\((\)Ⅰ\()\)求进入决赛的人数\(;(\)Ⅱ\()\)在参赛选手中随机抽出两名，记\(X\)表示两人中进入决赛 的人数，求\(X\)的分布列及数学期望；

\((III)\)经过多次测试后，甲的成绩均匀分布在\(8〜10\)米，乙的成绩均匀 分布在\(9.5〜10.5\)米，甲乙各投一次，求甲比乙远的概率。