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          共50条信息

            • 1． （2017•淄博一模）工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有    种．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
              （1）求证：
              f′(x1)+f′(x2)
              2
              ≥f′（
              x1+x2
              2
              ）；
              （2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
              （3）令S（n）=C
               
              1
              n
              f′（1）+C
               
              2
              n
              f′（2）+…+C
               
              n-1
              n
              f′（n-1），求证：S（n）≥（2n-2）f′（
              n
              2
              ）．
              难度：较难
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            • 3． 已知fn（x）=（1+x）+2（1+x）2+…+n（1+x）n=an0+an1x+…+annxn，n∈N*，这些系数可形成如下数阵：
              （1）求出a31，a32的值；
              （2）若n=9，求a91+a95+a97+a99的值；
              （3）求数列{aij}（其中i，j∈N*，且1≤j≤i≤n）的和S．
              难度：较难
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