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          共50条信息

            • 1． 已知离心率e=
              		5
              2
              的双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． （2015•昌平区二模）如图，已知抛物线x2=8y被直线y=4分成两个区域W1，W2（包括边界），圆C：x2+（y-m）2=r2（m＞0）．
              （1）若m=3，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是    ；
              （2）若圆C位于W2内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是    ．
              难度：较难
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            • 3． 以双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              3
              =1（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）
              A．π
              B．3π
              C．6π
              D．9π
              难度：较难
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            • 4． 已知椭圆
              x2
              2
              +y2=1，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P为直线x=2上一点．直线PF1，PF2与圆x2+y2=1的另外一个交点分别为M、N两点．
              （Ⅰ）椭圆上是否存在一点Q，使得∠F1QF2=
              π
              2
              ？若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由；
              （Ⅱ）求证：直线MN恒过一定点．
              难度：较难
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            • 5． 抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心C2交C1于A，B两点，交C1准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C2的标准方程为（　　）
              A．x2+（y-
              1
              2
              ）2=4
              B．（x-
              1
              2
              ）2+y2=4
              C．x2+（y-
              1
              2
              ）2=2
              D．（x-
              1
              2
              ）2+y2=2
              难度：较难
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            • 6． 已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆（x-3）2+（y-1）2=1上的一个动点，N（1，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．
              		2
              +1
              难度：较难
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            • 7． 已知点M（2，1），N（-2，1），直线MP，NP相交于点P，且直线MP的斜率减直线NP的斜率的差为1．设点P的轨迹为曲线E．
              （Ⅰ） 求E的方程；
              （Ⅱ） 已知点A（0，1），点C是曲线E上异于原点的任意一点，若以A为圆心，线段AC为半径的圆交y轴负半轴于点B，试判断直线BC与曲线E的位置关系，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 8． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）过点A(-
              		2
              2
              ，
              		3
              2
              )              ，离心率为
              		2
              2
              ，点F1，F2分别为其左右焦点．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且
              OP
              ⊥
              OQ
              ？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 已知圆M：x2+（y-1）2=1，圆N：x2+（y+1）2=1，直线l1，l2分别过圆心M，N，且l1与圆M相交于A，B，l2与圆N相交于C，D，P是椭圆
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1上的任意一动点，则
              PA
              •
              PB
              +
              PC
              •
              PD
              的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 设P是椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（　　）
              A．9，12
              B．8，11
              C．8，12
              D．10，12
              难度：较难
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