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          共50条信息

            • 1． 在空间四边形ABCD中，
              DA
              =
              a
              ，
              DB
              =
              b
              ，
              DC
              =
              c
              ，P在线段AD上，且DP=2PA，Q为BC的中点，则
              PQ
              =（　　）
              A．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              2
              3
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              D．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              难度：较难
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            • 2． 已知正方体ABCD-A′B′C′D′，点E是A′C′的中点，点F是AE的三等分点，且AF=
              1
              2
              EF              ，则
              AF
              等于（　　）
              A．
              AA′
              +
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              AD
              B．
              1
              2
              AA′
              +
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              AD
              C．
              1
              2
              AA′
              +
              1
              6
              AB
              +
              1
              6
              AD
              D．
              1
              3
              AA′
              +
              1
              6
              AB
              +
              1
              6
              AD
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知圆柱的高为4，AA1，BB1，CC1是圆柱的三条母线，AB是底面圆O的直径，AC=3，AB=5．
              （1）求证：AC1∥平面COB1；
              （2）求二面角A-BC1-C的正切值．
              难度：较难
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            • 4． 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
              A1B1
              =
              a
              ，
              A1D1
              =
              b
              ，
              A1A
              =
              c
              ，则下列向量中与
              B1M
              相等的向量是（　　）
              A．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              B．-
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              c
              D．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              c
              难度：较难
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            • 5． 已知向量
              a
              =（1，0，1），
              b
              =（-1，1，2），则
              a
              +
              b
              =    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，空间四边形OABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，且OM=2MA，BN=NC，则
              MN
              等于（　　）
              A．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              C．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              难度：较难
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            • 7． 已知
              OA
              =（1，0，2），
              OB
              =（0，1，3），则
              AB
              =（　　）
              A．（1，1，5）
              B．（1，-1，-1）
              C．（-1，1，1）
              D．（1，-1，1，）
              难度：较难
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
              ①（
              A1D1
              -
              A1A
              ）-
              AB
              ；   ②（
              BC
              +
              BB1
              ）-
              D1C1
              ；   ③（
              AD
              -
              AB
              ）-2
              DD1
              ；  ④（
              B1D1
              +
              A1A
              ）+
              DD1
              ．
              其中能够化简为向量
              BD1
              的是    ．（把你认为正确的序号填上）
              难度：较难
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            • 9． 已知空间两点A（4，a，-b），B（a，a，2），则向量
              AB
              =（　　）
              A．（a-4，0，2+b）
              B．（4-a，0，-b-2）
              C．（0，a-4，2+b）
              D．（a-4，0，-b-2）
              难度：较难
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            • 10． 如图，四面体ABCD中，M、N分别是线段BC、AD的中点，已知
              AG
              =
              2
              3
              AM
              ，则
              （1）
              NM
              =
              1
              2
              （
              NB
              +
              NC
              ）；
              （2）
              NM
              =
              DB
              +
              1
              2
              AC
              ；
              （3）
              NG
              =
              1
              3
              （
              NA
              +
              NB
              +
              NC
              ）；
              （4）存在实数x，y，使得
              NG
              =x
              DB
              +y
              DC
              ．
              其中正确的结论是    ．（把你认为是正确的所有结论的序号都填上）．
              难度：较难
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