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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
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              -
              y2
              a
              =1              的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
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              ，则a=    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•和平区期末）如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC=90°，底面BCD是一个等边三角形，平面ABC⊥平面BCD，E为BD的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为    ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•嘉兴期末）如图，在三棱柱A1B1C1-A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
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              ，AA1⊥A1C，AA1=A1C              ．
              （1）求侧棱AA1与底面ABC所成的角；
              （2）求顶点C到平面A1ABB1的距离．
              难度：较难
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            • 5． （2014秋•保山校级期末）如图，半圆O的直径AB的长为4，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，sin∠EAB=
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              ．
              （1）证明：DE⊥平面ACD；
              （2）当三棱锥C-ABD的体积最大时，求直线CE与平面ADE的夹角的正弦值．
              难度：较难
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            • 6． 如图，三角ABC是边长为4正三角形，PA⊥底面ABC，PA=
              		7
              ，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC．
              （1）证明：DE⊥平面PAC；
              （2）求直线AD和平面PDE所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 7． 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图，l是平面α的斜线，斜足是O，A是l上任意一点，AB是平面α的垂线，B是垂足，设OD是平面α内与OB不同的一条直线，AC垂直于OD于C，若直线l与平面α所成的角θ=45°，∠BOC=45°，求∠AOC的大小．
              难度：较难
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