优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥\(E-ABCD\)中，\(CD=2AB,AB/\!/CD,AB\bot AD\)，\(G,F\)分别为\(ED,DC\)中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(EB/\!/\)平面\(AGF\)；
              \((\)Ⅱ\()\)证明平面\(BCE/\!/\)平面\(AGF\)．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB=4\)，\(BC=CD=2\)，\(AA_{1}=2\)，\(E\)，\(E_{1}\)分别是棱\(AD\)，\(AA_{1}\)的中点．
              \((1)\)设\(F\)是棱\(AB\)的中点，证明：直线\(EE_{1}/\!/\)平面\(FCC_{1}\)；
              \((2)\)证明：平面\(D_{1}AC⊥\)平面\(BB_{1}C_{1}\)C.
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
              （1）直线EG∥平面BDD1B1；
              （2）平面EFG∥平面BDD1B1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知四棱锥\(S-ABCD\)的底面为平行四边形，且\(SD⊥\)平面\(ABCD\)，\(AB=2AD=2SD\)，\(∠DCB=60^{\circ}\)，\(M\)，\(N\)分别为\(SB\)，\(SC\)的中点，过\(MN\)作平面\(MNPQ\)分别与线段\(CD\)，\(AB\)相交于点\(P\)，\(Q\)，且\( \overrightarrow{AQ}=λ \overrightarrow{AB}\)．
              \((1)\)当\(λ= \dfrac {1}{2}\)时，证明：平面\(MNPQ/\!/\)平面\(SAD\)；
              \((2)\)是否存在实数\(λ\)，使得二面角\(M-PQ-B\)为\(60^{\circ}\)？若存在，求出\(λ\)的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)为平行四边形，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，且\(PA=AB=AC=2\)，\(BC=2 \sqrt {2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：平面\(PCD⊥\)平面\(PAC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)如果\(M\)是棱\(PD\)上的点，\(N\)是棱\(AB\)上一点，\(AN=2NB\)，且三棱锥\(N-BMC\)的体积为\( \dfrac {1}{6}\)，求\( \dfrac {PM}{MD}\)的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图，在直三棱柱\(ABC—A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC=2\)，点\(M\)，\(N\)分别为\(A_{1}C_{1}\)，\(AB_{1}\)的中点．

              \((1)\)证明：\(MN/\!/\)平面\(BB_{1}C_{1}C\)；

              \((2)\)若\(CM⊥MN\)，求三棱锥\(M—NAC\)的体积．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              \(\alpha \)和\(\beta \)是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面\(\alpha \)和\(\beta \)平行的是\((\)    \()\)。

              A．\(\alpha \)和\(\beta \)都垂直于同一平面      
              B．\(\alpha \)内不共线的三点到\(\beta \)的距离相等
              C． \(l,m\)是\(\alpha \)平面内的直线且\(l/\!/\beta ,m/\!/\beta \)  
              D．\(l,m\)是两条异面直线且\(l/\!/\alpha ,m/\!/\alpha ,m/\!/\beta ,l/\!/\beta \)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(O\)为底面\(ABCD\)的中心，\(P\)是\(DD_{1}\)的中点，设\(Q\)是\(CC_{1}\)上的点，问：当点\(Q\)在什么位置时，平面\(D_{1}BQ/\!/\)平面\(PAO\)？

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．
              （1）求证：BE∥平面DMF；
              （2）求证：平面BDE∥平面MNG．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是A B．PC的中点．
              （1）求证：平面MND⊥平面PCD； 
              （2）求点P到平面MND的距离．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷