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如图，\(\triangle ABC\)中，\(AB=8\)，\(BC=10\)，\(AC=6\)，\(DB⊥\)平面\(ABC\)，且\(AE/\!/FC/\!/BD\)，\(BD=3\)，\(FC=4\)，\(AE=5\)，求此几何体的体积．
在四面体\(ABCD\)中，若\(AB=CD= \sqrt{3} \)，\(AC=BD=2,AD=BC= \sqrt{5} \)，则四面体\(ABCD\)的外接球的表面积为\((\) \()\)
已知底面边长为\(4\)的正四棱锥\(O-ABCD\)，侧棱长为\(2\sqrt{3}\)，以\(O\)为球心，\(2\)为半径作一个球，则这个球与四棱锥\(O-ABCD\)相交部分\((\)指两几何体的公共部分\()\)的体积是\((\) \()\)
一块硬质木料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为\(10cm\)的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近\((\) \()\)
已知\(A,B,C,D\)四点在半径为\(\sqrt{5}\)的球面上，且\(AC=BD=4\)，\(AD=BC=\sqrt{11}\)，\(AB=CD\)，则三棱锥\(D-ABC\) 的体积是\((\) \()\)
如图四边形\(ABCD\)是菱形，且\(AB=2\)，\(\angle ABC={{60}^{{}^\circ }}\)，将四边形绕\(AB\)所在的直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积\(S\)和体积\(V\)
已知菱形\(ABCD\)的边长为\(2\sqrt{3}\)，\(\angle BAD={{60}^{\circ }}\)，沿对角线\(BD\)将菱形\(ABCD\)折起，使得二面角\(A-BD-C\)的余弦值为\(-\dfrac{1}{3}\)，则该四面体\(ABCD\)外接球的体积为( )
长方体的一个顶点上三条棱长分别是\(3,4,5\)，且它的\(8\)个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是\((\) \()\)
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