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          共50条信息

            • 1．
              如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：较难
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            • 3．

              一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的体积为

              A．\(64\sqrt{3}\pi \)
              B．\(\dfrac{128\sqrt{3}\pi }{3}\)
              C．\(64\sqrt{6}\pi \)
              D．\(\dfrac{128\sqrt{6}\pi }{3}\)
              难度：较难
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            • 4．

              若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为\(\sqrt{3}\)，\(2\)，\(3\)，  且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为\(\left( {  } \right)\)


              A．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\pi\)
              B．\(3\sqrt{3}\pi\)
              C．\(\dfrac{32}{3}\pi\)
              D．\(8\pi\)
              难度：较难
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            • 5．

              半径为\(1\)的球放置于一个圆锥中，并使得球与圆锥底面相切，则圆锥体积的最小值为________．

              难度：较难
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            • 6． 正四面体的内切球与外接球的体积之比______．
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            • 7．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)是线段\(A_{1}C_{1}\)的中点，若四面体\(M-ABD\)的外接球体积为\(36π\)，则正方体棱长为 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切\(.\)如果半球的半径等于\(1\)，正三棱锥的底面边长为\(3 \sqrt {2}\)，则正三棱锥的高等于\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\( \sqrt {6}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：较难
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            • 9．

              四面体\(A-BCD\)中，\(AB=CD=10\)，\(AC=BD=2 \sqrt{34} \)，\(AD=BC=2 \sqrt{41} \)，则四面体\(A-BCD\)外接球的表面积为\((\)    \()\)

              A．\(50π \)
              B．\(100π \)
              C．\(200π \)
              D．\(300π \)
              难度：较难
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            • 10． 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
              （Ⅰ）求BF的长；
              （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离．
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