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            • 1． 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，则下列四个命题中，假命题是（　　）
              A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
              B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              C．m⊥α，m∥n，n⊂β则α⊥β
              D．m∥α，α∩β=n，则m∥n
              难度：较难
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            • 2． 空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（　　）
              A．必有三点共线
              B．必有三点不共线
              C．至少有三点共线
              D．不可能有三点共线
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            • 3． 在下列命题中，不是公理的是（　　）
              A．平行于同一个平面的两个平面平行
              B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
              C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
              D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
              难度：较难
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            • 4． 已知α、β、γ是三个平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
              （1）若a∩b=O，求证：a、b、c三线共点；
              （2）若a∥b，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．
              难度：较难
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            • 5． 如图，四边形EFGH为四面体A-BCD的一个截面，若截面为平行四边形，
              （1）求证：AB∥平面EFGH；
              （2）若AB⊥CD，求证：四边形EFGH为矩形．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•莆田校级月考）如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 下列各图是正方体，A，B，C，D分别是所在棱的中点，这四个点中共面的图有（　　）
              A．①②③
              B．①③④
              C．①③
              D．①②④
              难度：较难
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            • 8． 如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且DH=
              1
              3
              AD，DG=
              1
              3
              CD．
              求：（1）判断EFGH的形状；
              （2）证明直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．
              难度：较难
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            • 9． 下列命题中，其中不正确的个数是（　　）
              ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行
              ②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行
              ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ
              ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β
              ⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心
              ⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 10． 给出下列四个命题：
              ①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
              ②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
              ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
              ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
              其中真命题的序号是    （要求写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
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